Question

如图，长方形的顶点的坐标为，动点从原点出发，以每秒个单位的速度沿折线运动，到点时停止，同时，动点从点出发，以每秒个单位的速度在线段上运动，当一个点停止时，另一个点也随之停止．在运动过程中，当线段恰好经过点时，运动时间的值是__________．

Answer

2或5

【解析】设直线的方程为．

∵矩形的顶点的坐标为，∴， ．

①当点在线段上，即时，如图， 、．

∵直线经过点，∴．解得．

②当点在线段上，即时，如图， 、．

∵直线经过点，∴，方程组无解．

③当直线轴时，即时，该直线也经过点，此时，

综上所述， 的值是或．

【点睛】本题考查了一次函数综合题．解题的关键是分类讨论，这样可以防止错解或漏解.