Question

某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量	销售收入
A种型号	B种型号
第一周	3台	5台	1800元
第二周	4台	10台	3100元

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）

（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

Answer

A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；10台.

【解析】试题分析：（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从可以解答本题；

（2）根据题意可以列出一元一次不等式，从而可以解答本题；

（3）根据题意可以列出一元一次不等式，再与（2）中求得的答案对比，即可解答本题．

【解析】
（1）设艾美特和格力两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，

解得：

答：艾美特和格力两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；

（2）设采购艾美特型号电风扇a台，则采购格力型号电风扇（30﹣a）台，

200a+170（30﹣a）≤5 700，

解得：a≤20，

答：白沙电器超市最多采购艾美特型号电风扇20台时，采购金额不多于5 700元；

（3）在（2）的条件下，白沙电器超市销售完这30台电风扇不能实现利润为1440元的目标，

理由：由题意可得：

（250﹣200）a+（210﹣170）（30﹣a）=1440，

解得：a=24，

∵a＞20，

∴在（2）的条件下超市不能实现利润1 440元的目标，

即在（2）的条件下，白沙电器超市销售完这30台电风扇不能实现利润为1440元的目标．

【点评】本题考查一元一次不等式的应用、二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．