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2017年初中毕业升学考试(浙江金华卷)数学(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

下列各组数中,把两数相乘,积为的是(   

A.         B.       C.       D.

 

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2. 难度:中等

一个几何体的三视图如图所示,这个几何体是(   

A.球         B.圆柱       C.圆锥       D.立方体

 

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3. 难度:中等

下列各组数中,不可能成为一个三角形三边长的是(   

A.         B.       C.        D.

 

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4. 难度:中等

中,,则的值是(   

A.         B.       C.         D.

 

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5. 难度:中等

在下列的计算中,正确的是(   

A.         B.       C.         D.

 

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6. 难度:中等

对于二次函数是图象与性质,下列说法正确的是(   

A.对称轴是直线,最小值是         B.对称轴是直线,最大值是      

C. 对称轴是直线,最小值是         D.对称轴是直线,最大值是

 

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7. 难度:中等

如图,在半径为的圆形铁片上切下一块高为的弓形铁片,则弓形弦的长为(   

A.         B.       C.         D.

 

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8. 难度:中等

某校举行以“激情五月,唱响青春”为主题的演讲比赛,决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学,则甲、乙同学获得前两名的概率是(   

A.         B.       C.         D.

 

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9. 难度:中等

若关于的一元一次不等式组的解是,则的取值范围是(   

A.         B.       C.         D.

 

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10. 难度:中等

如图,为了监控一不规则多边形艺术走廊内的活动情况,现已在两处各安装了一个监控探头(走廊内所用探头的观测区为圆心角最大可取到的扇形),图中的阴影部分是处监控探头观测到的区域,要使整个艺术走廊都能被监控到,还需要安装一个监控探头,则安装的位置是(   

A.         B.       C.          D.

 

二、填空题
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11. 难度:中等

分解因式:         

 

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12. 难度:中等

,则         

 

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13. 难度:中等

2017年5月28日全国部分宜居城市最高气温的数据如下:

宜居城市

大连

靑岛

威海

金华

昆明

三亚

最高气灌()

则以上最高气温的中位数为          ℃.

 

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14. 难度:中等

如图,已知,直线相交于两点,把一块含角的三角尺按如图位置摆放若,则         

 

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15. 难度:中等

如图.已知点和点,点在反比例函数的图象上.作射线,再将射线绕点按逆时针方向旋转,交反比例函数图象于点,则点的坐标为         

 

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16. 难度:中等

在一空旷场地上设计一落地为矩形的小屋,.拴住小狗的长的绳子一端固定在点处,小狗在不能进人小屋内的条件下活动,其可以活动的区域面积为.

(1)如图,若,则         

(2)如图,现考虑在(1)中的矩形小屋的右侧以为边拓展一正区域,使之变成落地为五边的小屋,其它条件不变.则在的变化过程中,当取得最小值时,边长的长为       

 

三、解答题
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17. 难度:中等

计算:

 

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18. 难度:中等

解分式方程:

 

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19. 难度:中等

如图,在平面直角坐标系中,各顶点的坐标分别为

(1)作出关于原点成中心对称的

(2)作出点关于轴的对称点.若把点向右平移个单位长度后落在的内部(不包括顶点和边界)求的取值范围.

 

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20. 难度:中等

某校为了解学生体质情况,从各年级随机抽取部分学生进行体能测试,每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级.统计员在将测试数据绘制成图表时发现,优秀漏统计人,良好漏统计人,于是及时更正,从而形成如下图表.请按正确数据解答下列各题:

(1)填写统计表.

(2)根据调整后数据,补全条形统计图.

(3)若该校共有学生人,请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数.

学生体能测试成绩各等次人数统计表

等级

调整前人数

调整后人数

优秀

 

良好

 

及格

 

不及格

 

合计

 

学生体能测试成绩各等次人数统计图

 

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21. 难度:中等

如图,已知:的直径,点上,的切线,于点延长线上的一点,于点,连接

(1)求证:平分

(2)若

①求的度数.

②若的半径为,求线段的长.

 

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22. 难度:中等

如图1,将纸片沿中位线折叠,使点的对称点落在边上,再将纸片分别沿等腰和等腰的底边上的高线折叠,折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形,类似地,对多边形进行折叠,若翻折后的图形恰能拼成一个无缝隙、无重叠的矩形,这样的矩形称为叠合矩形.

(1)将纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形,则操作形成的折痕分别是线段_____,_____;______.

(2)纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形,若,求的长.

(3)如图4,四边形纸片满足.小明把该纸片折叠,得到叠合正方形.请你帮助画出叠合正方形的示意图,并求出的长.

 

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23. 难度:中等

如图1,在平面直角坐标系中,四边形各顶点的坐标分别为,动点同时从点出发,运动时间为秒,点沿方向以单位长度/秒的速度向点运动,点沿折线运动,在上运动的速度分别为(单位长度/秒).当中的一点到达点时,两点同时停止运动.

(1)求所在直线的函数表达式;

(2)如图2,当点上运动时,求的面积关于的函数表达式及的最大值;

(3)在的运动过程中,若线段的垂直平分线经过四边形的顶点,求相应的值.

 

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