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如图,已知:是的直径,点在上,是的切线,于点是延长线上的一点,交于点,连接. (...

如图,已知:的直径,点上,的切线,于点延长线上的一点,于点,连接

(1)求证:平分

(2)若

①求的度数.

②若的半径为,求线段的长.

 

(1)详见解析;(2)①∠OCE=45°;②2-2. 【解析】 试题分析:(1)利用了切线的性质,平行线的判定和性质,等边对等角,角平分线的判定即可得证;(2)①根据(1)得出的AD//OC,从而得出同位角相等,再利用三角形的内角和定理即可求出答案;②作OG⊥CE于点G,可得FG=CG,根据等边对等角得出CG=OG=FG=2,在根据勾股定理得出GE,从而求出EF=GE-FG. 试题解析:(1)【解析】 ∵直线与⊙O相切, ∴OC⊥CD; 又∵AD⊥CD, ∴AD//OC, ∴∠DAC=∠OCA; 又∵OC=OA, ∴∠OAC=∠OCA, ∴∠DAC=∠OAC; ∴AC平分∠DAO. (2)【解析】 ①∵AD//OC,∠DAO=105°, ∴∠EOC=∠DAO=105°; ∵∠E=30°, ∴∠OCE=45°. ②作OG⊥CE于点G,可得FG=CG, ∵OC=2,∠OCE=45°. ∴CG=OG=2, ∴FG=2; ∵在RT△OGE中,∠E=30°, ∴GE=2, ∴EF=GE-FG=2-2.  
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考点分析:
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某校为了解学生体质情况,从各年级随机抽取部分学生进行体能测试,每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级.统计员在将测试数据绘制成图表时发现,优秀漏统计人,良好漏统计人,于是及时更正,从而形成如下图表.请按正确数据解答下列各题:

(1)填写统计表.

(2)根据调整后数据,补全条形统计图.

(3)若该校共有学生人,请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数.

学生体能测试成绩各等次人数统计表

等级

调整前人数

调整后人数

优秀

 

良好

 

及格

 

不及格

 

合计

 

学生体能测试成绩各等次人数统计图

 

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如图,在平面直角坐标系中,各顶点的坐标分别为

(1)作出关于原点成中心对称的

(2)作出点关于轴的对称点.若把点向右平移个单位长度后落在的内部(不包括顶点和边界)求的取值范围.

 

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解分式方程:

 

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计算:

 

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在一空旷场地上设计一落地为矩形的小屋,.拴住小狗的长的绳子一端固定在点处,小狗在不能进人小屋内的条件下活动,其可以活动的区域面积为.

(1)如图,若,则         

(2)如图,现考虑在(1)中的矩形小屋的右侧以为边拓展一正区域,使之变成落地为五边的小屋,其它条件不变.则在的变化过程中,当取得最小值时,边长的长为       

 

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