Question

如图.已知点和点,点在反比例函数的图象上.作射线,再将射线绕点按逆时针方向旋转，交反比例函数图象于点，则点的坐标为          ．

Answer

（-1，-6）.

【解析】

试题分析：作BF⊥AC于点F，作AE⊥y轴于点E，设AC交y轴于点D，已知A（2，3），B（0，2），即可得AE=2，BE=1，由勾股定理可得AB=，又因∠BAC=45°，可得BF=AF=，因△DEA∽△DFB，令AD=x，根据相似三角形的性质可得 ，即 ，解得∴DE=，又因 ，解得 (舍去），所以AD=2 ，设D（0，y），即可得，解得：（舍去），设AC直线方程为y=kx+b,将A（2，3），D（0，-3）代入直线方程得求得直线AC的解析式为y=3x-3，因A（2，3）在y=上，所以k=2×3=6，把直线AC的解析式和反比例函数的解析式联立得方程组 ，解得 ，即可得C（-1，-6）.