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湖南省邵阳市大祥区2017届中考数学三模试卷
一、填空题
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1. 难度:简单

不等式组的解集是_________.

 

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2. 难度:简单

分解因式: =_______________________.

 

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3. 难度:简单

“抛出的蓝球会下落”,这个事件是            事件。填“确定”或“不确定”

 

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4. 难度:中等

反比例函数的图象与坐标轴有______个交点,图象在___________象限,当>0时函数值的增大而___________.

 

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5. 难度:简单

某果园有果树200棵,从中随机抽取5棵,每棵果树的产量如下:(单位:kg

98  102  97  103  105这棵果树的平均产量为        kg,估计这棵果树的总产量约为       kg.

 

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6. 难度:中等

把抛物线向上平移2个单位,那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离是____________.

 

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7. 难度:简单

如图,沿倾斜角为30的山坡植树,要求相邻两棵树的水平距离AC2m,那么相邻两棵树的斜坡距离AB       m。(精确到0.1m

 

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8. 难度:中等

用两块完全重合的等腰三角形纸片能拼出下列图形_________________________.

 

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9. 难度:中等

如图:⊙O与AB相切于点A,BO与⊙O交于点C, ,则等于__________.

 

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10. 难度:简单

如图是一个简单的数值运算程序.当输入x的值为-1时,则输出的数值为______

―→―→―→

 

二、单选题
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11. 难度:简单

在△ABC中,∠C=90°,如果AB=2,BC=1,那么sinA的值是(     ).

A.     B.     C.     D.

 

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12. 难度:中等

将一圆形纸片对折后再对折,得到下图,然后沿着图中的虚线剪开,得到两部分,其中一部分展开后的平面图形是( 

 

A.   B.   C.   D.

 

 

三、填空题
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13. 难度:简单

图中几何体的主视图是(    )

A.     B.     C.     D.

 

四、单选题
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14. 难度:简单

下列计算正确的是(  ).

A. (-2)0=-1    B. -23=-8    C. -2-(-3)=-5    D. 3-2=-6

 

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15. 难度:中等

要使二次根式有意义,字母x必须满足的条件是(   )

A. x≤2    B. x<2    C. x≤-2    D. x<-2

 

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16. 难度:中等

如图,圆弧形桥拱的跨度AB=12米,拱高CD=4米

则拱桥的半径为(   )

  A.6.5米   B.9米   C.13米   D.15米

 

 

五、解答题
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17. 难度:中等

计算: .

 

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18. 难度:简单

先化简,再求值:,其中

 

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19. 难度:困难

为发展电信事业,方便用户,电信公司对移动电话采取不同的收费方式,其中,所使用的便民卡如意卡在某市范围内每月(30天)的通话时间x(min)与通话费y(元)的关系如图所示:

(1)分别求出通话费y1,y2与通话时间x之间的函数关系式;

(2)请帮用户计算,在一个月内使用哪一种卡便宜.

 

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20. 难度:中等

等腰梯形一底的中点对边的两个端点的距离会相等吗?若相等,请给出证明。若不相等,请说明理由。

 

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21. 难度:中等

如图,PA切⊙O于点APBC交⊙O于点BC,若PBPC的长是关于x的方程的两根,且BC=4,求:(1)m的值;(2)PA的长;

 

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22. 难度:中等

有两个布袋,甲布袋有12只白球,8只黑球,10只红球;乙布袋中有3只白球,2只黄球,所有小球除颜色外都相同,且各袋中小球均已搅匀。

(1)如果任意摸出1球,你想摸到白球,你认为选择哪个布袋成功的机会较大?

(2)如果又有一布袋丙中有32只白球,14只黑球,4只黄球,你又选择哪个布袋呢?

 

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23. 难度:中等

已知:如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且EA⊥AF。

求证: DE=BF。

 

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24. 难度:中等

一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C,已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场.渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处,在B处测得小岛C在北偏东60°方向,这时渔船改变航线向正东(BD)方向航行,这艘渔船是否有进入养殖场的危险?

 

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25. 难度:困难

如图,某隧道口的横截面是抛物线形,已知路宽AB为6米,最高点离地面的距离OC为5米.以最高点O为坐标原点,抛物线的对称轴为y轴,1米为数轴的单位长度,建立平面直角坐标系,求:(1)以这一部分抛物线为图象的函数解析式,并写出x的取值范围;(2)有一辆宽2.8米,高1米的农用货车(货物最高处与地面AB的距离)能否通过此隧道?

 

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26. 难度:中等

已知:如图,⊙O和⊙O相交于A、B两点, 动点P在⊙O上,且在⊙ 外,直线PA、PB分别交⊙O于C、D.问:⊙O的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化?如果发生变化,请你确定CD最长和最短时P的位置,如果不发生变化,请你给出证明;

 

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