已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA...

已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF。

求证： DE=BF。

证明见解析. 【解析】试题分析：由同角的余角相等知，∠FAB=∠DAE，由正方形的性质知，∠AB=AD，∠ABF=∠ADE=90°，则ASA证得△AFB≌△ADE⇒DE=BF．试题解析：证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=AD，∠BAD=∠ADE=∠ABF=90° ∵EA⊥AF， ∴∠BAF+∠BAE=∠BAE+∠DAE=90°， ∴∠BAF=∠DAE， ∴Rt△ABF≌Rt△ADE， ∴DE=BF.

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考点分析：

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