江苏省句容市、丹阳市2017届九年级下学期中考网上阅卷第二次适应性检测（二模）数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

的相反数是______.

2. 难度：简单

化简： =______.

3. 难度：简单

若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．

4. 难度：简单

如图，AB∥CD，若∠ECD=54°，则∠EAB的度数为______．

5. 难度：简单

分解因式： =______．

6. 难度：简单

一组数据：8，5，3，7，8的中位数是_____．

7. 难度：简单

若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m=______．

8. 难度：简单

若圆锥的底面半径为2，母线长为5，则圆锥的侧面积等于______.

9. 难度：困难

如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，BE，CD的延长线相交于点F，若△ABE的面积为1，则△BCF的面积等于__．

10. 难度：中等

如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE、CD分别相切于A、C两点，则∠AOC的度数为_____．

11. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（3，0），点C在第一象限，∠ABC=90°，AC= ，直线l的关系式为： ．将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线l上时，线段AC扫过的面积为_______平方单位．

12. 难度：困难

如图，曲线AB是顶点为B，与y轴交于点A的抛物线 的一部分，曲线BC是双曲线的一部分，由点C开始不断重复“A-B-C”的过程，形成一组波浪线．点P（2017，m）与Q（2020，n）均在该波浪线上， =_______．

二、单选题

13. 难度：简单

为解决“最后一公里”的交通接驳问题，我市投放了大量公租自行车供市民使用．据统计，目前我市共有公租自行车3200辆．将3200用科学记数法表示应为（    ）

A. 0.32×10⁴    B. 3.2×10³    C. 3.2×10²    D. 32×10²

14. 难度：简单

由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，下面有关它的视图的说法正确的是（    ）

A. 左视图与主视图相同    B. 俯视图与主视图相同

C. 左视图与俯视图相同    D. 三个视图都相同

15. 难度：中等

已知关于x的方程2x+4=m﹣x的解为非负数，则m的取值范围是（   ）

A.     B.     C.     D.

16. 难度：中等

某商场一楼与二楼之间的手扶电梯如图所示．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（    ）

A. m    B. 8 m    C. m    D. 4 m

17. 难度：困难

如图，矩形ABCD 中，AB＝4，AD＝3，P 是边CD 上一点，将△ADP沿直线AP对折，得到△APQ．当射线BQ交线段CD于点F时，DF的最大值是（    ）

A. 3    B. 2    C.     D.

三、解答题

18. 难度：中等

（1）计算： ；（2）

19. 难度：中等

（1）解不等式组： ；（2）解方程：

20. 难度：中等

在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC边的中点.求证：△BED≌△DFC.

21. 难度：困难

某校举办校级篮球赛，进入决赛的队伍有A、B、C、D，要从中选出两队打一场比赛．

（1）若已确定A打第一场，再从其余三队中随机选取一队，求恰好选中D队的概率．

（2）请用画树状图或列表法，求恰好选中B、C两队进行比赛的概率

22. 难度：简单

为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次八年级350名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）a=      ，b=      ；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）这次比赛成绩的中位数会落在      分数段；

（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优”等的约有多少人？

23. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，∠BCD=150，∠BAD=60，AB=4，BC=，求CD的长．

24. 难度：中等

某校有一长方形花圃，里面有一些杂草需要处理．小聪单独完成这项杂草清除任务需要150分钟，小聪单独施工30分钟后，小明加入清理，两人又共同工作了15分钟，完成总清理任务的．

（1）小明单独完成这项清理任务需要多少分钟？

（2）为了加快清理，二人各自提高工作效率，设小明提高后的工作效率是m，小聪提高后的工作效率是小明提高后的工作效率的k倍（1≤k≤2），若两人合作40分钟后完成剩余的杂草清除任务，则m的最大值为      ．

25. 难度：困难

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，E是AB延长线上的点，BF⊥EC于F交⊙O于D，∠EBF=2∠EAC．

（1）求证：CE是⊙O的切线；

（2）若，求的值.

26. 难度：困难

直线与双曲线的交点A的横坐标为2.

（1）求k的值；

（2）当m＞2时，如图，过点P（m，3）作x轴的垂线交与双曲线（k＞0）于点M，交直线OA于点N.

①连接OM，当OA=OM时，PN－PM的值为    ；

②试比较PM与PN的大小，并证明你的结论.

27. 难度：困难

已知二次函数．

（1）若该二次函数的最小值为－4，求该二次函数解析式；

（2）当且时，函数值y的取值范围是-6≤y≤5-n，求n的值；

（3）在（1）的条件下，将此二次函数平移，使平移后的图象经过（1,0）．设平移后的图象对应的函数表达式为，当x＜2时，y随x的增大而减小，求k的取值范围．

28. 难度：困难

如果一个三角形有一边上的中线与这边的长相等，那么称这个三角形为“和谐三角形”．

（1）请用直尺和圆规在图1中画一个以线段AB为一边的“和谐三角形”；

（2）如图2，在△ABC中，∠C=90°，AB=，BC=，请你判断△ABC是否是“和谐三角形”？证明你的结论；

（3）如图3，已知正方形ABCD的边长为1，动点M，N从点A同时出发，以相同速度分别沿折线AB﹣BC和AD﹣DC向终点C运动，记点M经过的路程为S，当△AMN为“和谐三角形”时，求S的值．