Question

在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC边的中点.求证：△BED≌△DFC.

Answer

证明见解析.

【解析】证明：∵，点D、E分别是BC、AB的中点，∴ED//AC,ED=AC,

又∵F是AC边的中点，∴FC=AC, ∴DE=FC,

由ED//AC，∠EDB=∠C，同理，∠B=∠FDC,

在△EBD和△FDC中，∵∠B＝∠FDC，∠EDC＝∠C，ED＝FC，

∴△BED≌△DFC（AAS）