2016-2017学年北京市丰台区八年级第二学期期中考试数学试卷（解析版）

一、单选题

1. 难度：简单

在平面直角坐标中，点P（－3， 5）关于原点的对称点在（　　）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

2. 难度：简单

下列环保标志中，是中心对称图形的是（      ）

A.     B.     C.     D.

二、选择题

3. 难度：简单

如果一个多边形的内角和等于720°，那么这个多边形是（　　）．

Ａ．四边形      Ｂ．五边形    Ｃ．六边形      Ｄ．七边形

三、单选题

4. 难度：简单

下列各曲线表示的与的关系中, 不是的函数的是（    ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

点A(－1,m)，B(2016，n)在一次函数y = －x+2017的图象上，则(           )

A.     B.     C.     D. m、n的大小关系不确定.

6. 难度：中等

下列关于正比例函数y = 3x的说法中，正确的是(    )

A. 当x=3时，y =1    B. 它的图象是一条过原点的直线

C. y随x的增大而减小    D. 它的图象经过第二、四象限

7. 难度：简单

已知,在平面直角坐标系xOy中，点A( -4，0 ),点B在直线y = x+2上.当A，B两点间的距离最小时,点B的坐标是（   ）

A. (,)    B. (,)    C. ( -3,-1 )    D. (-3,  )

8. 难度：简单

菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，那么边AB的长度 是（     ）

A. 10    B. 5    C.     D.

9. 难度：中等

如图，在菱形中， =120°，点E是边的中点，P是对角线上的一个动点，若AB=2，则PB+PE的最小值是（    ）

A. 1    B.     C. 2    D.

10. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是边BC、AD的中点，AB=2，BC=4，一动点P从点B出发，沿着B—A—D—C的方向在矩形的边上运动，运动到点C停止.点M为图1中的某个定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示.那么，点M的位置可能是图1中的（      ）

A. 点 C    B. 点E    C. 点F    D. 点O

四、填空题

11. 难度：简单

函数的自变量x的取值范围是_____________．

12. 难度：中等

园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积s与工作时间t的函数关系如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为       平方米

13. 难度：中等

四边形ABCD中，已知∠A=∠B = ∠C = 90°，再添加一个条件，使得四边形ABCD为正方形，可添加的条件是_________（答案不唯一，只添加一个即可）.

14. 难度：中等

四边形ABCD中，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA边的中点，顺次连接各边中点得到的新四边形EFGH称为中点四边形；画图猜想：无论四边形ABCD怎样变化，它的中点四边形EFGH都是_____四边形。当满足以下条件时；

①当对角线AC=BD时，四边形ABCD的中点四边形为_____________形；

②当对角线AC⊥BD时，四边形ABCD的中点四边形是____________形。

15. 难度：简单

已知一次函数的图象经过第一、三、四象限，请你赋予k和b具体的数值，写出一个符合条件的表达式___________.

16. 难度：中等

阅读下面材料：   

在数学课上，老师提出如下问题：

小云的作法如下：

老师说：“小云的作法正确．”请回答：小云的作图依据是_______________

五、解答题

17. 难度：中等

已知一次函数的图象经过点(－1，－5)，且与正比例函数y= x的图象相交于点(2，a).求这个一次函数的图象与x轴的交点坐标及与坐标轴围成的三角形的面积。

18. 难度：中等

如图，AC=BC,D是CD中点，CE//AB，CE= .

（1）求证：四边形CDBE是矩形.

（2）若AC=5，CD=3，F是BC上一点，且DF，求DF长.

19. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与 x轴交点为A，与y轴交点为B，且与正比例函数 的图象的交于点C(m，4) ．

（1） 求m的值及一次函数 的表达式；

（2）若点P是y轴上一点，且△BPC的面积为6，请直接写出点P的坐标。

20. 难度：中等

如图，在矩形纸片ABCD中，AD=5，AB=3， 点为上一点，沿着AE剪下，将它平移至的位置，拼成四边形．

（1）当点E与点B的距离是多少时，四边形是菱形？并说明理由；

（2）在（1）的条件下，求菱形的两条对角线的长．

21. 难度：中等

如图，已知直线AB 的函数表达式为，与 x轴交点为A，与y轴交点为B．

（1） 求 A , B两点的坐标；

（2） 若点P为线段AB上的一个动点，作 PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，连接EF．是否存在点P，使EF 的值最小?若存在，求出EF 的最小值；若不存在，请说明理由。

22. 难度：中等

某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件.已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。设生产A种产品的生产件数为x， A、B两种产品所获总利润为y (元)

（1）试写出y与x之间的函数关系式；

（2）求出自变量x的取值范围；

（3）利用函数的性质说明哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？