| 1. 难度：中等 | |
如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 |
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| 2. 难度：中等 | |
如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF= CD，下列结论：①∠BAE=30°，②△ABE∽△AEF，③AE⊥EF，④△ADF∽△ECF．其中正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 |
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| 3. 难度：中等 | |
如图，不等长的两对角线AC、BD相交于O点，且将四边形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个三角形．若OA：OC=OB：OD=1：2，则此四个三角形的关系，下列叙述何者正确（ ） A．甲丙相似，乙丁相似 B．甲丙相似，乙丁不相似 C．甲丙不相似，乙丁相似 D．甲丙不相似，乙丁不相似 |
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| 4. 难度：中等 | |
如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，则图中相似三角形的对数有（ ） A．0对 B．1对 C．2对 D．3对 |
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| 5. 难度：中等 | |
如图，已知▱ABCD中，∠BDE=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延长线相交于G，下面结论：①DB= BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④△BHD∽△BDG．其中正确的结论是（ ） A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④ |
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| 6. 难度：中等 | |
如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（ ） A．  B．  C．∠B=∠D D．∠C=∠AED |
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| 7. 难度：中等 | |
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下列说法中，正确的是（ ） A．和为180°的两个角互为余角 B．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．两角对应相等的两个三角形相似 |
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| 8. 难度：中等 | |
如图，A，B，C，D，E，G，H，M，N都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点），要使△DEF与△ABC相似，则点F应是G，H，M，N四点中的（ ） A．H或N B．G或H C．M或N D．G或M |
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| 9. 难度：中等 | |
（北师大版）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于F，连接FD，若∠BFA=90°，则下列四对三角形：①△BEA与△ACD；②△FED与△DEB；③△CFD与△ABG；④△ADF与△CFB．其中相似的为（ ） A．①④ B．①② C．②③④ D．①②③ |
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| 10. 难度：中等 | |
如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上的一点，AE与CD相交于G，则图中相似三角形共有（ ） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 |
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| 11. 难度：中等 | |
如图，AB∥CD，AE∥FD，AE，FD分别交BC于点G，H，则图中共有相似三角形（ ） A．4对 B．5对 C．6对 D．7对 |
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| 12. 难度：中等 | |
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在△ABC中，∠C=90°，D是边AB上一点（不与点A，B重合），过点D作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形相似，这样的直线有（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 |
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| 13. 难度：中等 | |
如图，DE∥FG∥BC，图中相似三角形共有（ ） A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 |
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| 14. 难度：中等 | |
如图，在矩形ABCD中，E在AD上，EF⊥BE，交CD于F，连接BF，则图中与△ABE一定相似的三角形是（ ） A．△EFB B．△DEF C．△CFB D．△EFB和△DEF |
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| 15. 难度：中等 | |
如图，P是Rt△ABC斜边AB上任意一点（A，B两点除外），过P点作一直线，使截得的三角形与Rt△ABC相似，这样的直线可以作（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 |
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| 16. 难度：中等 | |
已知△ABC如图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 17. 难度：中等 | |
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考虑下面4个命题：①有一个角是100°的两个等腰三角形相似；②斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；④对角线相等的梯形是等腰梯形．其中正确命题的序号是（ ） A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．②③④ |
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| 18. 难度：中等 | |
如图，在6×11的正方形网格中有一只可爱的小狐狸，算算看画面中由实线组成的相似三角形有（ ） A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 |
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| 19. 难度：中等 | |
如图，点A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格纸中的格点，为使△DEM∽△ABC，则点M应是F、G、H、K四点中的（ ） A．F B．G C．H D．K |
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| 20. 难度：中等 | |
如图，在正方形网格上，若使△ABC∽△PBD，则点P应在（ ）处． A．P1 B．P2 C．P3 D．P4 |
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| 21. 难度：中等 | |
如图所示，在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中点，过P点的直线交AB于点Q，若以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，则AQ的长为（ ） A．3 B．3或  C．3或  D．  |
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| 22. 难度：中等 | |
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在下列命题中，真命题是（ ） A．两个钝角三角形一定相似 B．两个等腰三角形一定相似 C．两个直角三角形一定相似 D．两个等边三角形一定相似 |
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| 23. 难度：中等 | |
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已知△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为4cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（ ） A．2cm，3cm B．4cm，5cm C．5cm，6cm D．6cm，7cm |
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| 24. 难度：中等 | |
如图，ABCD是平行四边形，则图中与△DEF相似的三角形共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 |
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| 25. 难度：中等 | |
如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 |
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| 26. 难度：中等 | |
已知如图，D是△ABC（三边互不相等）的边AC上的一点，过D点画线段DE，使点E在△ABC的边上，并且点D、E和△ABC的一个顶点组成的小三角形与ABC相似，则这样的画法有（ ） A．5种 B．4种 C．3种 D．2种 |
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| 27. 难度：中等 | |
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D．则△BCD与△ABC的周长之比为（ ） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5 |
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| 28. 难度：中等 | |
如图，△ABC中，DE∥BC， = ，DE=2cm，则BC=（ ） A．6cm B．4cm C．8cm D．7cm |
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| 29. 难度：中等 | |
如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，给出以下三个结论：①MN∥AB；② = + ；③MN≤ AB，其中正确结论的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 |
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| 30. 难度：中等 | |
 如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于E，如果 = ，那么 =（ ）A．  B．  C．  D．  |
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