如图所示，在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中点，过P点的直线交AB于...

如图所示，在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中点，过P点的直线交AB于点Q，若以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，则AQ的长为（）
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A．3
B．3或

C．3或

D．

要使两三角形相似，已知有公共角∠A则我们可根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似来判定．此时需分两种情况来考虑，AP可以与AC成比例，此时AQ=3；若AP与AB成比例，则AQ=．【解析】当△ABC∽△AQP时，，即，AQ=3；当△ABC∽△APQ时，，即，AQ=，故选B．

考点分析：

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如图，在正方形网格上，若使△ABC∽△PBD，则点P应在（）处．
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A．P₁
B．P₂
C．P₃
D．P₄
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如图，点A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格纸中的格点，为使△DEM∽△ABC，则点M应是F、G、H、K四点中的（）
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A．F
B．G
C．H
D．K
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如图，在6×11的正方形网格中有一只可爱的小狐狸，算算看画面中由实线组成的相似三角形有（）
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A．4对
B．3对
C．2对
D．1对
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考虑下面4个命题：①有一个角是100°的两个等腰三角形相似；②斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；④对角线相等的梯形是等腰梯形．其中正确命题的序号是（）
A．①②③④
B．①③④
C．①②④
D．②③④
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已知△ABC如图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（）
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A．

B．

C．

D．

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试题属性