1. 难度:中等 | |
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AD⊥BC于D点,且AC=5,CD=3,AB=4,则⊙O的直径等于( ) A. B.3 C.5 D.7 |
2. 难度:中等 | |
如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠B=60°,则∠CAO的度数是( ) A.15° B.30° C.45° D.60° |
3. 难度:中等 | |
已知⊙O是△ABC的外接圆,若AB=AC=5,BC=6,则⊙O的半径为( ) A.4 B.3.25 C.3.125 D.2.25 |
4. 难度:中等 | |
如图,在坐标平面上,Rt△ABC为直角三角形,∠ABC=90°,AB垂直x轴,M为Rt△ABC的外心.若A点坐标为(3,4),M点坐标为(-1,1),则B点坐标为何( ) A.(3,-1) B.(3,-2) C.(3,-3) D.(3,-4) |
5. 难度:中等 | |
如图所示,A、B、C分别表示三个村庄,AB=1000米,BC=600米,AC=800米,在社会主义新农村建设中,为了丰富群众生活,拟建一个文化活动中心,要求这三个村庄到活动中心的距离相等,则活动中心P的位置应在( ) A.AB中点 B.BC中点 C.AC中点 D.∠C的平分线与AB的交点 |
6. 难度:中等 | |
如图,⊙O是等边三角形ABC的外接圆,⊙O的半径为2,则等边三角形ABC的边长为( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
如图,⊙O是等边△ABC的外接圆,P是⊙O上一点,则∠CPB等于( ) A.30° B.45° C.60° D.90° |
8. 难度:中等 | |
已知正三角形外接圆半径为,这个正三角形的边长是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 |
9. 难度:中等 | |
已知:如图,⊙O是△ABC的外接圆,D为CB延长线上一点,∠AOC=130°,则∠ABD的度数为( ) A.40° B.50° C.65° D.100° |
10. 难度:中等 | |
已知:如图,△ABC中,∠A=60°,BC为定长,以BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E.连接DE、OE.下列结论:①BC=2DE;②D点到OE的距离不变;③BD+CE=2DE;④AE为外接圆的切线.其中正确的结论是( ) A.①② B.③④ C.①②③ D.①②④ |
11. 难度:中等 | |
若一个直角三角形的两边分别为6和8,则这个直角三角形外接圆直径是( ) A.8 B.10 C.5或4 D.10或8 |
12. 难度:中等 | |
已知O为△ABC的外心,∠A=60°,则∠BOC的度数是( ) A.30° B.120° C.90° D.60° |
13. 难度:中等 | |
如图,⊙O是△ABC的外接圆,连接OA、OC,⊙O的半径R=2,sinB=,则弦AC的长为( ) A.3 B. C. D. |
14. 难度:中等 | |
如图,⊙O为△ABC的外接圆,AB为直径,AC=BC,则∠A的度数为( ) A.30° B.40° C.45° D.60° |
15. 难度:中等 | |
如果点O为△ABC的外心,∠BOC=70°,那么∠BAC等于( ) A.35° B.110° C.145° D.35°或145° |
16. 难度:中等 | |
如果一个圆的半径是8cm,圆心到一条直线的距离也是8cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是( ) A.相离 B.相交 C.相切 D.不能确定 |
17. 难度:中等 | |
坐标平面上有两圆O1、O2,其圆心坐标均为(3,-7).若圆O1与x轴相切,圆O2与y轴相切,则圆O1与圆O2的周长比( ) A.3:7 B.7:3 C.9:49 D.49:9 |
18. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,BC=4cm,以点C为圆心,以2cm的长为半径作圆,则⊙C与AB的位置关系是( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交 |
19. 难度:中等 | |
如图,直线l1∥l2,⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B.点M和点N分别是l1和l2上的动点,MN沿l1和l2平移.⊙O的半径为1,∠1=60°.下列结论错误的是( ) A. B.若MN与⊙O相切,则 C.若∠MON=90°,则MN与⊙O相切 D.l1和l2的距离为2 |
20. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,以点(3,2)为圆心、3为半径的圆,一定( ) A.与x轴相切,与y轴相切 B.与x轴相切,与y轴相交 C.与x轴相交,与y轴相切 D.与x轴相交,与y轴相交 |
21. 难度:中等 | |
已知三角形的三边长分别为:3,4,5,则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是( ) A.0,1,2,3 B.0,1,2,4 C.0,1,2,3,4 D.0,1,2,4,5 |
22. 难度:中等 | |
如图,⊙O的圆心O到直线l的距离为3cm,⊙O的半径为1cm,将直线l向右(垂直于l的方向)平移,使l与⊙O相切,则平移的距离为( ) A.1cm B.2cm C.4cm D.2cm或4cm |
23. 难度:中等 | |
已知⊙O的半径r,圆心O到直线l的距离为d,当d=r时,直线l与⊙O的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.以上都不对 |
24. 难度:中等 | |
已知圆的半径是5cm,如果圆心到直线的距离是5cm,那么直线和圆的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.内含 |
25. 难度:中等 | |
如图,以点O为圆心的两个同心圆,半径分别为5和3,若大圆的弦AB与小圆相交,则弦长AB的取值范围是( ) A.8≤AB≤10 B.AB≥8 C.8<AB≤10 D.8<AB<10 |
26. 难度:中等 | |
⊙O的半径为4,圆心O到直线l的距离为3,则直线l与⊙O的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定 |
27. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,以点(2,3)为圆心,2为半径的圆必定( ) A.与x轴相离,与y轴相切 B.与x轴,y轴都相离 C.与x轴相切,与y轴相离 D.与x轴,y轴都相切 |
28. 难度:中等 | |
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,且AB>AD+BC,AB是⊙O的直径,则直线CD与⊙O的位置关系为( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定 |
29. 难度:中等 | |
如图,已知⊙O是以数轴的原点O为圆心,半径为1的圆,∠AOB=45°,点P在数轴上运动,若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点,设OP=x,则x的取值范围是( ) A.O<x≤ B.-≤x≤ C.-1≤x≤1 D.x> |
30. 难度:中等 | |
圆O与直线L在同一平面上.若圆O半径为3公分,且其圆心到直线L的距离为2分,则圆O和直线L的位置关系为( ) A.不相交 B.相交于一点 C.相交于两点 D.无法判别 |