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如图,⊙O是△ABC的外接圆,连接OA、OC,⊙O的半径R=2,sinB=,则弦...

如图,⊙O是△ABC的外接圆,连接OA、OC,⊙O的半径R=2,sinB=manfen5.com 满分网,则弦AC的长为( )
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A.3
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若想利用∠B的正弦值,需构建与它相等的圆周角,延长AO交⊙O于D,在Rt△ADC中,由圆周角定理,易得∠D=∠B,即可根据∠D的正弦值和直径AD的长,求出AC的长. 【解析】 延长AO交圆于点D,连接CD, 由圆周角定理,得:∠ACD=90°,∠D=∠B ∴sinD=sinB=, Rt△ADC中,sinD=,AD=2R=4, ∴AC=AD•sinD=3. 故选A.
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考点分析:
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