| 1. 难度：中等 | |
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在△ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1，则sinB的值是（ ） A．  B．  C．  D．2 |
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| 2. 难度：中等 | |
在5张小卡片上分别写有0， ，π， ， ，从中随机抽取一张，抽到无理数的概率为（ ）A．0 B．  C．  D．  |
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| 3. 难度：中等 | |
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在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果现在没有硬币，则下面各个实验中不能代替此实验的是（ ） A．两个形状大小完全相同，但一红一白的两个乒乓球 B．扔一枚正六面体的骰子 C．人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取一人 D．两张扑克，“方块”代替“正面”，“梅花”代替“反面” |
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| 4. 难度：中等 | |
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点A（1，2）向右平移2个单位得到对应点A′，则点A′的坐标是（ ） A．（1，4） B．（1，0） C．（-1，2） D．（3，2） |
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| 5. 难度：中等 | |
下列各式（β为锐角）：①sin237°+sin253°=1；②如果cosβ＞ ，那么β＜60°；③sin40°=cos40°•cot40°；④tanβ•tan（90°-β）=1；⑤ =1-cosβ．其中正确的有（ ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 |
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| 6. 难度：中等 | |
有一张矩形纸片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AC与BC交于点F（如下图），则CF的长为（ ） A．0.5 B．0.75 C．1 D．1.25 |
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| 7. 难度：中等 | |
若 = = =k，则k的值为（ ）A．4 B．0 C．-2或0 D．4或-2 |
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| 8. 难度：中等 | |
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在下列所给的条件中，能判定△ABC∽△DEF的是（ ） A．AB=1.5，BC=6，DE=16，EF=12，∠A=∠D B．AB=4，BC=6，DF=24，DE=12，AC=8，EF=18 C．∠A=70°，∠B=35°，∠D=70°，∠F=115° D．∠C=∠F=90°，AB=15，AC=5，DE=5，EF=  |
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| 9. 难度：中等 | |
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中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖、参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会．某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 10. 难度：中等 | |
如图所示，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD=1，BC=3，CD=4，EF为梯形的中位线，DH为梯形的高且交EF于点G，下列结论：①G为EF的中点；②△EHF为等边三角形；③四边形EHCF为菱形；④S△BEH=S△CFH，其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 |
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| 11. 难度：中等 | |
| 四张完全相同的卡片上分别画有圆、平行四边形、等腰梯形、正五边形．现从中随机抽取一张，卡片上画的是中心对称图形的概率为 ． | |
| 12. 难度：中等 | |
若2a=3b，则 = ；若a=2，b=3，c=5，则a、b的比例中项是 ，（a+1）、3b、4c的第四比例项是 ．
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| 13. 难度：中等 | |
| 如果某人沿坡度i=1：3的斜坡前进100米后，他所在的位置比原来的位置升高了 米． | |
| 14. 难度：中等 | |
| 若α是锐角，且sinα=1-3m，则m的取值范围是 ；将cos21°，cos37°，sin41°，cos46°的值，按由小到大的顺序排列是 ． | |
| 15. 难度：中等 | |||||||||
在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积．进行了大量的树木移栽．下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵树：依此估计这种幼树成活的概率是 ．（结果用小数表示，精确到0.1）
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| 16. 难度：中等 | |
如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米．如果小明的身高为1.6米，那么路灯高地面的高度AB是 米．
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| 17. 难度：中等 | |
2003年3月20日，美英联军向伊拉克首都巴格达发射了第一枚“战斧”式巡航导弹，如图，若导弹在巴格达上空以每小时720千米的速度水平飞行，伊军地面部队在其前下方A处测得导弹的仰角为30°，1分钟后在该处同一方向又测得其仰角为60°，则导弹的飞行高度为 ． （结果保留根号）
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| 18. 难度：中等 | |
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，沿△ABC的中线OC将△COA折叠，使点A落在点D处，若CD恰好与MB垂直，则tanA的值为 ．
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| 19. 难度：中等 | |
如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AC、AB的中点，AD、BE、CF相交于点O，AB=6，AC=8，BC=10，则DE= ，OA= ，OF= ，∠DEF=∠ ．
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| 20. 难度：中等 | |
如图，依次连接第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去．若第一个正方形边长为1，则第n个正方形的面积是 ．
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| 21. 难度：中等 | |
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计算：2cos60°+2sin30°+4tan45° |
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| 22. 难度：中等 | |
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2008年北京奥运会吉祥物是“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”，现将5张分别写有这五个吉祥物名称的卡片（卡片的形状，大小一样，质地相同，如图所示）放入一个不透明的盒子内搅匀． （1）直接写出小虹从盒子中任取一张卡片，取到“欢欢”的概率是多少；（简答） （2）小虹从盒子中先随机取出一张卡片（不放回盒子），然后再从盒子中取出第二张卡片，请你用列表法或树形图法表示出小虹两次取到卡片的所有可能情况，并求出两次取到的卡片恰好是“贝贝”、“晶晶”（不考虑先后顺序）的概率．（列表时贝贝简写成”贝“）  |
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| 23. 难度：中等 | |
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如图，在平行四边形ABCD中，E为线段AB上一点，且AE：EB=2：3，线段DE与AC交于点F． （1）求△AEF和△CDF的周长比； （2）若S△AEF=8cm2，求S△CDF． 
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| 24. 难度：中等 | |
热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为45°，看这栋高楼底部的俯角为60°，A处与高楼的水平距离为60m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m，参考数据： ）
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| 25. 难度：中等 | |
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有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等份、3等份，并在每份内均标有数字，如图所示，丁洋和王倩同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：①分别转动转盘A和B；②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）；③如果和为0，丁洋获胜，否则，王倩获胜． （1）用列表法（或树状图）求丁洋获胜的概率； （2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由． 
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| 26. 难度：中等 | |
 如图，水坝的横断面为梯形ABCD，迎水坡的坡角为30°，背水坡AD的坡度为1：1.2，坝顶宽DC=2.5米，坝高4.5米．求：（1）迎水坡BC的长； （2）迎水坡BC的坡度． （3）坝底AB的长． |
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| 27. 难度：中等 | |
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如图所示，城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为4米，点D、B、C在同一水平地面上． （1）改善后滑滑板会加长多少米？ （2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由． （参考数据：  ， ， ，以上结果均保留到小数点后两位）
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| 28. 难度：中等 | |
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如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG，AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N． 求证：（1）AE=CG；（2）AN•DN=CN•MN． 
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| 29. 难度：中等 | |
气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点O）的南偏东45°方向的B点生成，测得OB=100 km．台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点C处．因受气旋影响，台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西60°方向继续移动．以O为原点建立如图所示的直角坐标系．（1）台风中心生成点B的坐标为______ |
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| 30. 难度：中等 | |
如图，在平面直角坐标系中，点C（-3，0），点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，且满足 +|OA-1|=0．（1）求点A、点B的坐标； （2）若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿线段CB由C向B运动，连接AP，设△ABP的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式； （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使以点A，B，P为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 
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