2008-2009学年九年级 （上） 数学（前3章）阶段考试B卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

若a=，b=，则a²⁰⁰⁷•b²⁰⁰⁷=    ．

2. 难度：中等

如果a，b分别是6-的整数部分和小数部分，那么ab²-a²b=    ．

3. 难度：中等

如果+|y-2|=0，那么以x，y为边长的等腰三角形的周长为    ．

4. 难度：中等

解方程（x²-5）²-x²+3=0时，令x²-5=y，则原方程变为    ．

5. 难度：中等

已知一元二次方程x²-5x-6=0的两个根分别为x₁，x₂，则x₁²+x₂²=    ．

6. 难度：中等

不解方程，判别方程2y²-8y+5=0的根的情况是    ．

7. 难度：中等

若方程x²-m=0有整数根，则m的值可以是    （只填一个）．

8. 难度：中等

如图，在同一时刻，小明测得他的影长为1米，距他不远处的一棵槟榔树的影长为5米，已知小明的身高为1.5米，则这棵槟榔树的高是    米．

9. 难度：中等

梯形的上下底分别是1.4cm，2.1cm，两腰为1cm，1.3cm，延长两腰后相交于一点，那么两腰分别延长了    cm，    cm．

二、选择题

10. 难度：中等

下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

化简（a-1）的结果是（ ）
A．
B．
C．-
D．-

12. 难度：中等

下列各式中计算正确的有（ ）
①+5=；②5-=4；③3-=；④=+．
A．①②③④
B．①②③
C．②③
D．②④

13. 难度：中等

设x=，y=，则x，y的大小关系是（ ）
A．x＞y
B．x＞y
C．x＜y
D．x=-y

14. 难度：中等

方程3x²-5x-2=0的两个根是（ ）
A．1，
B．2，-
C．±1
D．-2，-

15. 难度：中等

一元二次方程（m-1）x²+（2m+1）x+m²-1=0的一根是0，则m的值是（ ）
A．1
B．-1
C．±1
D．-

16. 难度：中等

下面方程，最适合用因式分解法解的是（ ）
A．（x-1）（x-2）=3
B．3（x-3）²=x²-9
C．x²+2x+1=0
D．x²+4x=2

17. 难度：中等

某超市六月份营业额100万元，计划二，三月份的营业额累计达到250万，设二，三月份平均增长率是x，则列出方程是（ ）
A．100（1+x）²=250
B．100（1-x）²=250
C．100（1+x）+100（1+x）²=250
D．250（1-x）²=100

18. 难度：中等

如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD=，则△ABC的边长为（ ）

A．3
B．4
C．5
D．6

19. 难度：中等

如图，不能判定△ABC∽△DAC的条件是（ ）
A．∠B=∠DAC
B．∠BAC=∠ADC
C．AC²=DC•BC
D．AD²=BD•BC

三、解答题

20. 难度：中等

计算：
（1）[+]；
（2）（-）÷；
（3）已知x=，xy=1．求3x²+5xy+3y²的值．

21. 难度：中等

解方程：
（1）（x+2）²-4x=0；
（2）（3x+2）（x+4）=7（x+4）

22. 难度：中等

从社会效益和经济效益出发，某地制定了三年规划，投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根据规划，第一年度投入资金800万元，第二年度比第一年度减少，第三年度比第二年度减少．第一年度当地旅游业收入估计为400万元，要使三年内的投入资金与旅游业总收入持平，则旅游业收入的年平均增长率应是多少？（以下数据供选用：≈1.414，≈3.606，计算结果精确到百分位）

23. 难度：中等

先阅读，再填空解题：
（1）方程：x²-x-12=0的根是：x₁=-3，x₂=4，则x₁+x₂=1，x₁•x₂=-12；
（2）方程2x²-7x+3=0的根是：x₁=______，x₂=3，则x₁+x₂=______，x₁•x₂=；
（3）方程x²-3x+1=0的根是：x₁=______

24. 难度：中等

如图所示，D，E是△ABC的边AB，AC上的点，∠A=35°，∠C=85°，∠AED=60°．
试说明：（1）△ADE∽△ACB；（2）AD•AB=AE•AC．