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满分5
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初中数学试题
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如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60°,BP...
如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,CD=
,则△ABC的边长为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
根据题意可得:设△ABC的边长为x,易得:△ABP∽△PCD;故可得:=;即=,解得△ABC的边长为3. 【解析】 设△ABC的边长为x, ∵△ABC是等边三角形, ∴∠DCP=∠PBA=60°. ∵∠APC=∠APD+∠DPC=∠BAP+∠ABP,∠APD=60°, ∴∠BAP=∠CPD. ∴△ABP∽△CPD. ∴=, ∴=. ∴x=3. 即△ABC的边长为3. 故选A.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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