1. 难度:中等 | |
一个数的相反数是2,则这个数是( ) A. B. C.-2 D.2 |
2. 难度:中等 | |
据中国宁波网讯,在刚刚过去的蛇年春节黄金周里,我市旅游业交出圆满“成绩单”:七天长假共接待海内外游客221.5万人次,旅游总收入16.15亿元.旅游总收入16.15亿元用科学记数法表示为( ) A.16.15×108元 B.1.615×109元 C.0.1615×1010元 D.1.615×108元 |
3. 难度:中等 | |
下列计算正确的是( ) A.a3•a2=a6 B.a5+a5=a10 C.(-3a3)2=6a2 D.(a3)2•a=a7 |
4. 难度:中等 | |
如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,那么这个几何体的主视图是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
在四张完全相同的卡片上,分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形,现从中随机抽取一张,卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是( ) A. B. C. D.1 |
6. 难度:中等 | |
已知一元二次方程(x-3)2=1的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长,则△ABC的周长为( ) A.10 B.10或8 C.9 D.8 |
7. 难度:中等 | |
某校在开展“爱心捐助”的活动中,初三(1)班六名同学捐款的数额为:8,10,10,4,8,10(单位:元).关于这组数据,下列说法错误的是( ) A.众数是10元 B.极差是6元 C.平均数是10元 D.中位数是9元 |
8. 难度:中等 | |
清明节前,某班分成甲、乙两组去距离学校4km的烈士陵园扫墓.甲组步行,乙组骑自行车,他们同时从学校出发,结果乙组比甲组早20min到达目的地.已知骑自行车的速度是步行速度的2倍,设步行的速度为x km/h,则x满足的方程为( ) A.-=20 B.-=20 C.-= D.-= |
9. 难度:中等 | |
如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连接BC,若∠ABC=120°,OC=3,则的长为( ) A.π B.2π C.3π D.5π |
10. 难度:中等 | |
如图,函数y=kx和y=-x+3的图象相交于(a,2),则不等式kx<-x+3的解集为( ) A.x< B.x> C.x>2 D.x<2 |
11. 难度:中等 | |
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C=70°,点E是DC上的一点,沿直线AE折叠,使点D落在D′处,则∠1+∠2等于( ) A.180° B.150° C.135° D.120° |
12. 难度:中等 | |
如图,正方形ABCD边长为2,AB∥x轴,AD∥y轴,顶点A恰好落在双曲线y=上,边CD、BC分别交双曲线于点E、F,若线段AE过原点,则△AEF的面积为( ) A.1 B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
分解因式:9-x2= . |
14. 难度:中等 | |
已知:如图,CF平分∠DCE,点C在BD上,CE∥AB.若∠ABD=110°,则∠FCD的度数为 度. |
15. 难度:中等 | |
某校为了丰富学生的课外体育活动,欲增购一批体育器材,为此该校对一部分学生进行了一次题为“你喜欢的体育活动”的问卷调查(每人限选一项) 根据收集到的数据,绘制成如图的统计图(不完整): 根据图中提供的信息得出“跳绳”部分学生共有 人. |
16. 难度:中等 | |
在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,∠AED=∠B,如果AE=2,△ADE的面积为4,四边形BCED的面积为5,那么AB的长为 . |
17. 难度:中等 | |
如图,Rt△ABC和Rt△ECD中,∠ACB=∠ECD=90°,CA=CB,CE=CD,点D在AB上,若EC+AC=3,则△EAD的周长为 . |
18. 难度:中等 | |
己知二次函数y=-x2+x+2图象与坐标轴交于三点A,B,C,则经过这三点的外接圆半径为 . |
19. 难度:中等 | |
先化简,再求值:已知x=2,求代数式(x+1)(x-1)-x(2x-3)的值. |
20. 难度:中等 | |
如图,方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”,图5中四边形ABCD就是一个格点四边形. (1)图中四边形ABCD的面积为______; (2)在《答题卡》所给的方格纸中画一个格点三角形EFG,使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积. |
21. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||
为贯彻落实云南省教育厅提出的“三生教育”,在母亲节来临之际,某校团委组织了以“珍爱生命,学会生存,感恩父母”为主题的教育活动,在学校随机调查了50名同学平均每周在家做家务的时间,统计并制作了如下的频数分布和扇形统计图:
(1)a=______,b=______; (2)在扇形统计图中,B组所占圆心角的度数为______; (3)全校共有2000名学生,估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人? |
22. 难度:中等 | |
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AD⊥BC于D,以A为圆心,AD为半径画⊙O与AB、AC分别相交于点G、F,与CA的延长线交于点E,连接BE. (1)求证:BE是⊙A的切线; (2)连接DG、DF,判断四边形AGDF的形状,并说明理由. |
23. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系xOy中,定义一种变换:使平面内的点P(x,y)对应的像为P′(ax+by,bx-ay),其中a、b为常数.己知点(2,1)经变换后的像为(1,-8). (1)求a,b的值; (2)已知线段OP=2,求经变换后线段O′P′的长度(其中O′、P′分别是O、P经变换后的像,点O为坐标原点). |
24. 难度:中等 | ||||||||||
随着私家车拥有量的增加,停车问题已经给人们的生活带来了很多不便.为了缓解停车矛盾,某小区开发商欲投资18万元,全部用于建造x个室内车位和若干个露天车位,考虑到实际因素,计划露天车位的个数大于室内车位个数的2倍,但不超过室内车位个数的3倍,假设两种新建车位能全部出租.据测算,建造费用及月租金如下表:
(2)已知开发商投资18万元的建造费用全部依靠租金来收回,问至少需要几年才能收回全部投资? |
25. 难度:中等 | |
对于二次函数C:y=x2-4x+6和一次函数l:y=-x+6,把y=t(x2-4x+6)+(1-t)(-x+6)称为这两个函数的“再生二次函数”,其中,t是不为零的实数,其图象记作抛物线E.设二次函数C和一次函数l的两个交点为A(x1,y1),B(x2,y2)(其中x1<x2). (1)求点A,B的坐标,并判断这两个点是否在抛物线E上; (2)二次函数y=-x2+5x+5是二次函数y=x2-4x+6和一次函数y=-x+6的一个“再生二次函数”吗?如果是,求出t的值;如果不是,说明理由; (3)若抛物线E与坐标轴的三个交点围成的三角形面积为6,求抛物线E的解析式. |
26. 难度:中等 | |
如图1,己知矩形ABCD中,BC=2,AB=4,点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位的速度向点B匀速运动,同时点F从点C出发沿BC的延长线方向以每秒2个单位的速度匀速运动,当E运动到点B时,点F停止运动.连接EF交DC于K,连接DE,DF,设运动时间为t秒. (1)求证:△DAE∽△DCF; (2)当DK=KF时,求t的值; (3)如图2,连接AC与EF相交于O,画EH⊥AC于H. ①试探索点E、F在运动过程中,OH的长是否发生改变,若不变,请求出OH的长;若改变,请说明理由. ②当点O是线段EK的三等分点时,直接写出tan∠FOC的值. |