在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE...

在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，那么AB的长为．
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由∠AED=∠B，∠A是公共角，根据有两角对应相等的三角形相似，即可证得△ADE∽△ACB，又由相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可得，然后由AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCDE的面积为5，即可求得AB的长．【解析】 ∵∠AED=∠B，∠A是公共角， ∴△ADE∽△ACB， ∴， ∵△ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5， ∴△ABC的面积为9， ∵AE=2， ∴，解得：AB=3．故答案为：3．

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考点分析：

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