2012年山东省淄博市中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

能与数轴上的点一一对应的是（ ）
A．整数
B．有理数
C．无理数
D．实数

2. 难度：中等

要调查下面的问题，适合做全面调查的是（ ）
A．某班同学“立定跳远”的成绩
B．某水库中鱼的种类
C．某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数
D．某型号节能灯的使用寿命

3. 难度：中等

下列命题为假命题的是（ ）
A．三角形三个内角的和等于180°
B．三角形两边之和大于第三边
C．三角形两边的平方和等于第三边的平方
D．三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半

4. 难度：中等

若a＞b，则下列不等式不一定成立的是（ ）
A．a+m＞b+m
B．a（m²+1）＞b（m²+1）
C．
D．a²＞b²

5. 难度：中等

已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为β．满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是（ ）
A．两条边长分别为4，5，它们的夹角为β
B．两个角是β，它们的夹边为4
C．三条边长分别是4，5，5
D．两条边长是5，一个角是β

6. 难度：中等

九张同样的卡片分别写有数字-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，任意抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

化简的结果是（ ）
A．
B．a
C．
D．

8. 难度：中等

如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

如图，⊙O的半径为2，弦AB=，点C在弦AB上，AC=AB，则OC的长为（ ）

A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队预计在2012-2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是（ ）
A．2x+（32-x）≥48
B．2x-（32-x）≥48
C．2x+（32-x）≤48
D．2x≥48

11. 难度：中等

如图，将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形，且它的一条直角边等于斜边的一半．这样的图形有（ ）

A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

12. 难度：中等

骰子是6个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6的小立方体，它任意两对面上所写的两个数字之和为7．将这样相同的几个骰子按照相接触的两个面上的数字的积为6摆成一个几何体，这个几何体的三视图如图所示．已知图中所标注的是部分面上的数字，则“*”所代表的数是（ ）

A．2
B．4
C．5
D．6

二、填空题

13. 难度：中等

计算：=    ．

14. 难度：中等

如图，AB∥CD，CE交AB于点E，EF平分∠BEC，交CD于F．若∠ECF=40°，则∠CFE=    度．

15. 难度：中等

关于x，y的二元一次方程组中，m与方程组的解中的x或y相等，则m的值为    ．

16. 难度：中等

如图，AB，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，BE是⊙O的直径．若AC=3，则DE=    ．

17. 难度：中等

一个三位数，其各位上的三个数字的平方和等于其中两个数字乘积的2倍，请写出符合上述条件的一个三位数    ．

三、解答题

18. 难度：中等

解方程：．

19. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且AF=CE．求证四边形AECF是平行四边形．

20. 难度：中等

截止到2012年5月31日，“中国飞人”刘翔在国际男子110米栏比赛中，共7次突破13秒关卡．成绩分别是（单位：秒）：
12.97   12.87   12.91   12.88   12.93   12.92   12.95
（1）求这7个成绩的中位数、极差；
（2）求这7个成绩的平均数（精确到0.01秒）．

21. 难度：中等

已知：抛物线．
（1）写出抛物线的对称轴；
（2）完成下表；

x	…	-7		-3		1	3		…
y	…	-9				-1			…

（3）在下面的坐标系中描点画出抛物线的图象．

22. 难度：中等

一元二次方程的某个根，也是一元二次方程的根，求k的值．

23. 难度：中等

在矩形ABCD中，BC=4，BG与对角线AC垂直且分别交AC，AD及射线CD于点E，F，G，AB=x．
（1）当点G与点D重合时，求x的值；
（2）当点F为AD中点时，求x的值及∠ECF的正弦值．

24. 难度：中等

如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数的图象过点E（3，4）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）反比例函数的图象与线段BC交于点D，直线过点D，与线段AB相交于点F，求点F的坐标；
（3）连接OF，OE，探究∠AOF与∠EOC的数量关系，并证明．