Question

一元二次方程的某个根，也是一元二次方程的根，求k的值．

Answer

利用配方法求出方程x2-2x-=0的解，将求出的解代入x2-（k+2）x+=0中，得到关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．
【解析】
x2-2x-=0，
移项得：x2-2x=，
配方得：x2-2x+1=，即（x-1）2=，
开方得：x-1=±，
解得：x1=，x2=-，
△=（k+2）2-9≥0，即k≥1或k≤-5，
①根据题意把x=代入x2-（k+2）x+=0得：（）2-（k+2）+=0，
解得：k=；
②把x=-代入x2-（k+2）x+=0得：（-）2+（k+2）+=0，
解得：k=-7，
综上所述，k的值为-7或．