已知:如图(1),在平行四边形ABCD中,对角线CA⊥BA,AB=AC=8cm,四边形A
1B
1C
1D
1是平行四边形ABCD绕点A按逆时针方向旋转45°得到的,A
1D
1经过点C,B
1C
1分别与AB、BC相交于点P、Q.
(1)求四边形CD
1C
1Q的周长;(保留无理数,下同)
(2)求两个平行四边形重合部分的四边形APQC的面积S;
(3)如图(2),将平行四边形A
1B
1C
1D
1以每秒1cm的速度向右匀速运动,当运动到B
1C
1在直线AC上时停止运动.设运动的时间为x(秒),两个平行四边形重合部分的面积为y(cm
2).求y关于x的函数关系式,并探索是否存在一个时刻x,使得y取最大值?若存在,请你求出这个最大值;若不存在,请你说明理由.
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受国际炒家炒作的影响,今年棉花价格出现了大幅度波动.1至3月份,棉价大幅度上涨,其价格y
1 (元/吨)与月份x 之间的函数关系式为:y
1=2200x+24200(1≤x≤3,且x取整数).而从4月份起,棉价大幅度走低,其价格y
2(元/吨)与月份x(4≤x≤6,且x取整数)之间的函数关系如图所示.
(1)直接写出棉价y
2 (元/吨)与月份x之间所满足的一次函数关系式;
(2)某棉被厂今年1至3月份的棉花进货量p
1 (吨)与月份x之间所满足的函数关系式为:p
1=-10x+170 (1≤x≤3,且x取整数);4至6月份棉花进货量p
2(吨)与月份x之间所满足的函数关系式为p
2=40x-20 (4≤x≤6,且x取整数).求在前6个月中该棉被厂的棉花进货金额最大的月份和该月的进货金额;
(3)经厂方研究决定,若7月份棉价继续下降,则对棉花进行收储.若棉价在6月份的基础上下降a%,则该厂7月份进货量在6月份的基础上增加2a%.若要使7月份进货金额为5130400元,请你估算出a的最大整数值.
(参考数据:35
2=1225,36
2=1296,37
2=1369,38
2=1444)
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