1. 难度:中等 | |
按照“十二五”规划草案,今后五年,我国经济年均增长7%. 2015年国内生产总值将超过55万(亿元).数据“55万”用科学记数法表示为( ) A.0.55×106 B.5.5×105 C.55×104 D.550×103 |
2. 难度:中等 | |
已知∠α与∠β互为补角,且∠α=70°,则∠β的度数是( ) A.20° B.30° C.110° D.130° |
3. 难度:中等 | |
实数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列结论中,错误的是( ) A.a>1 B.b<0 C.b可能是无理数 D.a一定是有理数 |
4. 难度:中等 | |
如图是一个可以自由转动的转盘,转盘停止后,指针落在A区的概率是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
如图所示,直线l与直线a,b相交,且a∥b,∠1=70°,则∠2的度数是( ) A.60° B.70° C.100° D.110° |
6. 难度:中等 | |
已知不等式,则下列各数中,不是它的解的是( ) A.0 B.-2 C.-4 D.-6 |
7. 难度:中等 | |
若有甲组数据:1、2、3、4、5与乙组数据:101、102、103、104、105,则这两组数据的( ) A.方差相同 B.中位数相同 C.平均数相同 D.众数相同 |
8. 难度:中等 | |
如图,是直棱柱的三视图,则下列方程组正确的是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
下列各题中,结论正确的是( ) A.直线y=-2x与直线y=-2x+3之间的距离是3 B.在直角坐标系中,点(4,1)绕原点O顺时针旋转90°,得点(4,-1) C.在半径为6的圆中,圆心角为120°的扇形面积是24π D.在抽样调查中,某一组的频数是80、频率是0.2,则样本容量是400 |
10. 难度:中等 | |
在边长为1的4×4方格上建立直角坐标系(如图甲),在第一象限内画出反比例函数,y=,y=,y=的图象,它们分别经过方格中的一个格点、二个格点、三个格点;在边长为1的10×10方格上建立直角坐标系(如图乙),在第一象限内画出反比例函数的图象,使它们经过方格中的三个或四个格点,则最多可画出( )条. A.12 B.13 C.25 D.50 |
11. 难度:中等 | |
计算:2a-3a= . |
12. 难度:中等 | |
分式有意义,则x的取值范围是 . |
13. 难度:中等 | |
某运动员在一次射击训练中,4次射中10环,5次射中9环,1次射中8环,则他在本次训练中,平均环数是 环. |
14. 难度:中等 | |
在等腰三角形中,两个内角的比是1:2,则它的顶角的度数是 . |
15. 难度:中等 | |
以数轴上的原点O为圆心,3为半径的扇形中,圆心角∠AOB=90°,另一个扇形是以点P为圆心,5为半径,圆心角∠CPD=60°,点P在数轴上表示实数a,如图.如果两个扇形的圆弧部分(和)相交,那么实数a的取值范围是 . |
16. 难度:中等 | |
(1)计算:; (2)当时,求多项式x2+2x+1的值. |
17. 难度:中等 | |
(1)解不等式:,并将解集表示在数轴上. (2)如图,在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,请在所给的网格中按下列要求画出图形. 1)从点A出发的一条线段AB,使它的另一个端点在格点(即小正方形的顶点)上,且长度为; 2)以(1)中的AB为边,且另两边的长为无理数的所有等腰三角形ABC; 3)以(1)中的AB为边的任意两个格点三角形,它们相似但不全等,并求出它们的面积比. |
18. 难度:中等 | |
如图,在菱形ABCD中,点E、F分别是边CD、AB上的中点,连接BE、DF; (1)求证:四边形BEDF一定是平行四边形; (2)当∠A的度数可以不断的变化(0°<∠A<90°),猜想: ①当∠A的度数是多少时,四边形BEDF是矩形? ②在这个过程中,四边形BEDF能否成为菱形?(不说明理由) |
19. 难度:中等 | |
为实施“农村留守儿童关爱计划”,某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计,发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况,并制成如下两幅不完整的统计图: (1)求该校平均每班有多少名留守儿童?并将该条形统计图补充完整; (2)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中,任选两名进行生活资助,请用列表法或画树状图的方法,求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率. |
20. 难度:中等 | |
某商场销售一种进货成本价为每件60元的新产品,根据物价部门规定,销售该产品的毛利润率(毛利润率=)应在10%~50%之间(包括10%与50%).在销售过程中发现,当销售单价70元时,每月销售量为350件,而每提高销售单价5元,则每月销售量减少25件; (1)写出每月销售量y(件)与销售单价x(元)的函数关系式及x的取值范围; (2)在销售该产品中,设每月获得利润为W(元), ①写出W与x的函数关系式; ②当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?最大利润是多少元? |
21. 难度:中等 | |
如图,在边长为12个单位的正方形ABCD中,动点P从点B出发,以每秒3个单位的速度沿正方形的边按B→C→D→A运动;动点Q同时从点C出发,以每秒2个单位的速度沿正方形的边按C→D→A运动,到达点A后停止运动,设运动时间为t(秒); (1)直接写出:当t的取值在什么范围时,点P、点Q在正方形的同一条边上运动? (2)若点P在BC边上运动,且AP=AQ,试求t的值; (3)在整个运动过程中(不包括起点),要使△APQ是直角三角形,试求出所有符合条件的t的值. |
22. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,有点M(0,-3),⊙M与x轴交于点A、B(点A在点 B的左侧),与y轴交于点C、E;抛物线y=ax2+bx-8(a≠0)经过A、C两点,点D是抛物线的顶点; (1)求点A、B、C的坐标; (2)试探究:当a取何值时,抛物线y=ax2+bx-8(a≠0)的对称轴与⊙M相切? (3)当点D在第四象限内时,连接BC、BD,且. ①试确定a的值; ②设此时的抛物线与x轴的另一个交点是点F,在抛物线的对称轴上找一点T,使|TM-TF|达到最大,请求出最大值与点T的坐标. |