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在边长为1的4×4方格上建立直角坐标系(如图甲),在第一象限内画出反比例函数,y...

在边长为1的4×4方格上建立直角坐标系(如图甲),在第一象限内画出反比例函数,y=manfen5.com 满分网,y=manfen5.com 满分网,y=manfen5.com 满分网的图象,它们分别经过方格中的一个格点、二个格点、三个格点;在边长为1的10×10方格上建立直角坐标系(如图乙),在第一象限内画出反比例函数的图象,使它们经过方格中的三个或四个格点,则最多可画出( )条.
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A.12
B.13
C.25
D.50
本题是借用反比例函数要解答一道分解因数的数学问题,要求函数图象要经过3至4个格点,且积不超过100,且为合数,而在解答的过程发现,经过3至4个且横纵坐标不超过10的合数,就将范围缩小到1-40的合数,在这中间去寻找符合条件的数就可以了. 【解析】 由题意知,要使y=的k为1-100的合数,而这些合数分解质因数后作为横纵坐标的两个数不超过10, 通过实验法得k≤40的合数,这其中只有27个数, 将这27个数进行分解因数后符合条件的k值有:4、6、8、9、10、12、16、18、20、24、30、36、40.共13个. ∴最多可以画13条. 故选B.
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考点分析:
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