如图,在平面直角坐标系中,有点M(0,-3),⊙M与x轴交于点A、B(点A在点 B的左侧),与y轴交于点C、E;抛物线y=ax
2+bx-8(a≠0)经过A、C两点,点D是抛物线的顶点;
(1)求点A、B、C的坐标;
(2)试探究:当a取何值时,抛物线y=ax
2+bx-8(a≠0)的对称轴与⊙M相切?
(3)当点D在第四象限内时,连接BC、BD,且
.
①试确定a的值;
②设此时的抛物线与x轴的另一个交点是点F,在抛物线的对称轴上找一点T,使|TM-TF|达到最大,请求出最大值与点T的坐标.
考点分析:
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如图,在边长为12个单位的正方形ABCD中,动点P从点B出发,以每秒3个单位的速度沿正方形的边按B→C→D→A运动;动点Q同时从点C出发,以每秒2个单位的速度沿正方形的边按C→D→A运动,到达点A后停止运动,设运动时间为t(秒);
(1)直接写出:当t的取值在什么范围时,点P、点Q在正方形的同一条边上运动?
(2)若点P在BC边上运动,且AP=AQ,试求t的值;
(3)在整个运动过程中(不包括起点),要使△APQ是直角三角形,试求出所有符合条件的t的值.
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(2)在销售该产品中,设每月获得利润为W(元),
①写出W与x的函数关系式;
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,并将解集表示在数轴上.
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;
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