Question

（1）解不等式：，并将解集表示在数轴上．
（2）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，请在所给的网格中按下列要求画出图形．
1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；
2）以（1）中的AB为边，且另两边的长为无理数的所有等腰三角形ABC；
3）以（1）中的AB为边的任意两个格点三角形，它们相似但不全等，并求出它们的面积比．

Answer

（1）利用不等式的性质去分母化简得出即可；
（2）
1）根据勾股定理可知使线段AB为边长为2的等腰直角三角形的斜边即可；
2）作AB的垂直平分线和网格相交并且满足边长为无理数即可；
3）分别画以AB为斜边的等腰直角三角形和以AB为直角边的等腰直角三角形即可，再利用相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求出面积比．
【解析】
（1）去分母得：x-2+2≥2x，
移项得：x-2x≥2-2，
合并同类项得：-x≥0，
把x的系数化为1得：x≤0，
在数轴上表示为：
；

（2）
1）如图1所示：
2）如图2所示：
3）如图3所示，两三角形边长之比为：1：2，则面积之比为；1：4．