2000年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2000•山东）若菱形的边长为4，它的一个内角为126°，则较短的对角线的长为（ ）
A．4sin54°
B．4cos63°
C．8sin27°
D．8cos27°

2. 难度：中等

（2000•辽宁）如图，PA为⊙O的切线，A为切点，割线PBC过圆心O，∠ACP=30°，OC=1cm，则PA的长为（ ）

A．cm
B．cm
C．2cm
D．3cm

3. 难度：中等

（2000•绍兴）如图，以OB为直径的半圆与半圆O交于点P，A、O、C、B在同一条直线上，作AD⊥AB与BP的延长线交于点D，若半圆O的半径为2，∠D的余弦值是方程3x²-10x+3=0的根，则AB的长等于（ ）

A．
B．
C．8
D．5

4. 难度：中等

（2000•重庆）如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=，以BC的中点E为圆心的弧MPN与AD相切，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

（2000•绍兴）如图，△ABC中，∠ACB=Rt∠，CD⊥AB于点D，若BD：AD=1：4，则tan∠BCD的值是（ ）

A．
B．
C．
D．2

6. 难度：中等

（2000•嘉兴）在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高线，已知∠ACD的正弦值是，则的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

（2000•黑龙江）△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，则等于（ ）
A．tanB
B．tanA
C．sinA
D．sinB

8. 难度：中等

（2000•杭州）在Rt△PMN中，∠P=Rt∠，sinM=（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

（2000•海南）在直角三角形中，一个锐角的对边与邻边的比，叫做这个锐角的（ ）
A．正切三角函数
B．余切三角函数
C．正弦三角函数
D．余弦三角函数

10. 难度：中等

（2000•甘肃）在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（ ）
A．sinA=sinB
B．cosA=sinB
C．sinA=cosB
D．sin（A+B）=sinC

11. 难度：中等

（2002•黄冈）已知A为锐角，且cosA≤，那么（ ）
A．0°≤A≤60°
B．60°≤A＜90°
C．0°＜A≤30°
D．30°≤A＜90°

12. 难度：中等

（2000•天津）在直角三角形ABC中，如果各边长度都缩小2倍，则锐角A的正弦值和正切值（ ）
A．都缩小2倍
B．都扩大2倍
C．都没有变化
D．不能确定

13. 难度：中等

（2000•兰州）α、β都是锐角，且cosα＜cosβ，则下列各式中正确的是（ ）
A．α＜β
B．cotα＜cotβ
C．tanα＜tanβ
D．sinα＜sinβ

14. 难度：中等

（2000•安徽）已知cosα＜0.5，那么锐角α的取值范围是（ ）
A．60°＜α＜90°
B．0°＜α＜60°
C．30°＜α＜90°
D．0°＜α＜30°

15. 难度：中等

（2000•湖州）sin²30°+cos²30°的值为（ ）
A．1
B．
C．2
D．

16. 难度：中等

（2000•广西）在Rt△ABC中，∠C=90°，如果cosA=，那么tanB的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

17. 难度：中等

（2000•东城区）如果α是锐角，且cosα=，那么cos（90°-α）的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

18. 难度：中等

（2000•朝阳区）在△ABC中，∠C=90°，如果tanA=，那么cotB的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

19. 难度：中等

（2010•天津）sin30°的值等于（ ）
A．1
B．
C．
D．

20. 难度：中等

（2009•天津）2sin30°的值等于（ ）
A．1
B．
C．
D．2

21. 难度：中等

（2000•重庆）计算，结果正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

22. 难度：中等

（2000•台州）cos30°的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

23. 难度：中等

（2000•绍兴）计算sin60°+tan45°的值是（ ）
A．2
B．
C．
D．

24. 难度：中等

（2000•陕西）计算2sin30°cos60°的结果为（ ）
A．
B．
C．
D．1

25. 难度：中等

（2000•荆门）计算cos60°+cot30°的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

26. 难度：中等

（2000•海南）若α为锐角，且sinα是方程2x²+3x-2=0的一个根，则cosα=（ ）
A．
B．
C．
D．和

27. 难度：中等

（2000•海淀区）若∠A=60°，则sinA等于（ ）
A．
B．
C．
D．

28. 难度：中等

（2000•东城区）下列计算正确的是（ ）
A．π=1
B．
C．tan30°=
D．|-a³|²=a⁵

29. 难度：中等

（2000•山西）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB=，BC的长是（ ）

A．2
B．4
C．
D．

30. 难度：中等

（2000•甘肃）若太阳光线与地面成37°角，一棵树的影长为10米，则树高h的范围是（）（ ）
A．3＜h≤5
B．5＜h＜10
C．10＜h＜15
D．h＞15