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(2000•山东)若菱形的边长为4,它的一个内角为126°,则较短的对角线的长为...
(2000•山东)若菱形的边长为4,它的一个内角为126°,则较短的对角线的长为( )
A.4sin54°
B.4cos63°
C.8sin27°
D.8cos27°
考点分析:
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(2000•武汉)已知:如图1,点O
1在x轴的正半轴上,⊙O
1与x轴交于C、D两点,半径为4的⊙O与x轴的负半轴交于G点.⊙O与⊙O
1的交点A、B在y轴上,设⊙O
1的弦AC的延长线交⊙O于F点,连接GF,且AF=2
GF
(1)求证:C为线段OG的中点;
(2)连接AO
1,作⊙O
1的弦DE,使DE∥AO
1,求E点的坐标;
(3)如图2,线段EA、EB(或它们的延长线)分别交⊙O于点M、N.问:当点E在(不含端点A、B)上运动时,线段MN的长度是否会发生变化?试证明你的结论.
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(2000•广西)把一张宽AD=2的矩形纸片ABCD如图那样折叠,使每次折叠后,点A都落在CD边上.如图,将矩形纸片放在平面直角坐标系中,使AD边落在y轴上,AD的中点与原点O重合.设某次折叠A的落点为A',折痕线为EF,EF交x轴于点G.过点A'作x轴的垂线,交x轴于点H,交EF于点T.
(1)请试作两次你认为最适当的折叠,并写出各次所得到的点T的坐标;
(2)设DA′=x,点T的纵坐标为y,求y与x之间的函数关系式;
(3)求点T(
,m)到点A的距离TA,并证明T(
,m)到CD的距离等于TA的长.
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(2000•广西)如图,▱ABCD中,E是AB延长线上一点,DE交BC于点F,已知BE:AB=2:3,S
△BEF=4,
求S
△CDF.
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(2000•河北)已知:如图,在△ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F.
(1)求证:△ABC∽△FCD;
(2)若S
△FCD=5,BC=10,求DE的长.
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(2000•武汉)如图,⊙O
1与⊙O
2相交于A、B两点,AC是⊙O
1的切线且交⊙O
2于点C,AD是⊙O
2的切线且交⊙O
1于点D.连接DB、CB、AB.
(1)求证:AB
2=BC•BD;
(2)延长CB交⊙O
1于点E,延长DB交⊙O
2于点F.求证:△AEC≌△ADF.
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