2000年全国中考数学试题汇编《三角形》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2000•河北）在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，a、b是关于x的方程x²-7x+c+7=0的两根，那么AB边上的中线长是（ ）
A．
B．
C．5
D．2

2. 难度：中等

（2000•天津）如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线，交x轴于点B，连接BC．若△ABC的面积为S，则（ ）

A．S=1
B．S=2
C．S=3
D．S的值不能确定

3. 难度：中等

（2000•内江）如图，在△ABC中，AD、BF、CE相交于O点，则图中的三角形的个数是（ ）

A．7个
B．10个
C．15个
D．16个

4. 难度：中等

（2000•陕西）在△ABC中，∠A=2∠B=75°，则∠C等于（ ）
A．30°
B．67.5°
C．105°
D．135°

5. 难度：中等

（2000•内江）不能用来判断两个三角形全等的条件是（ ）
A．两角及夹边对应相等的两个三角形全等
B．两边及夹角对应相等的两个三角形全等
C．两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
D．三边对应相等的两个三角形全等

6. 难度：中等

（2000•天津）如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QSP中（ ）

A．全部正确
B．仅①和②正确
C．仅①正确
D．仅①和③正确

7. 难度：中等

（2000•安徽）如图，直线l₁、l₂、l₃表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（ ）

A．1处
B．2处
C．3处
D．4处

8. 难度：中等

（2000•陕西）下列命题中为假命题的是（ ）
A．等腰三角形的两腰相等
B．等腰三角形的两底角相等
C．等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合
D．等腰三角形是中心对称图形

9. 难度：中等

（2000•荆门）已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（ ）
A．30°
B．75°
C．105°
D．30°或75°

10. 难度：中等

（2006•崇左）等边三角形的外接圆面积是内切圆面积的（ ）
A．2倍
B．3倍
C．4倍
D．5倍

11. 难度：中等

（2000•江西）△ABC是等边三角形，它的边长等于⊙O的直径，那么（ ）
A．△ABC的周长小于⊙O的周长
B．△ABC的周长等于⊙O的周长
C．△ABC的面积大于⊙O的面积
D．△ABC的面积等于⊙O的面积

12. 难度：中等

（2000•陕西）如图，以三角形三边为直径向外作三个半圆，若较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形是（ ）

A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．锐角三角形或钝角三角形

13. 难度：中等

（2000•西城区）厨房角柜的台面是三角形，如图，如果把各边中点的连线所围成的三角形铺成黑色大理石．（图中阴影部分）其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是（ ）

A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

（2000•湖州）如图，若DE是△ABC的中位线，△ABC的周长为6，则△ADE的周长为（ ）

A．4
B．3
C．2
D．1

15. 难度：中等

（2000•东城区）已知：如图，DE是△ABC的中位线，若AD=4，AE=5，BC=12，则△ADE的周长为（ ）

A．7.5
B．15
C．30
D．24

16. 难度：中等

（2000•重庆）如图，平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于（ ）

A．20°
B．25°
C．30°
D．35°

17. 难度：中等

（2000•温州）已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）
A．12cm
B．10cm
C．7cm
D．5cm

18. 难度：中等

（2000•天津）以下有四个结论：
①顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得的四边形是菱形；
②等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形；
③顶点在圆上的角叫做圆周角；
④边数相同的正多边形都是相似形．其中正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

19. 难度：中等

（2000•荆门）顺次连接四边形ABCD各边中点所成的四边形为菱形，那么四边形ABCD的对角线AC和BD只需满足的条件是
（ ）
A．相等
B．互相垂直
C．相等且互相垂直
D．相等且互相平分

20. 难度：中等

（2000•河北）已知矩形的对角线长为10cm，那么，顺次连接矩形四边中点所得的四边形周长为（ ）
A．40cm
B．10cm
C．5cm
D．20cm

21. 难度：中等

（2000•海南）如图，E为矩形ABCD的边CD上的一点，AB=AE=4，BC=2，则∠BEC是（ ）

A．15度
B．30度
C．60度
D．75度

22. 难度：中等

（2000•武汉）过⊙O内一点M的最长的弦长为4cm，最短的弦长为2cm，则OM的长为（ ）
A．cm
B．cm
C．1cm
D．3cm

23. 难度：中等

（2000•荆门）如图，A点是半圆上一个三等分点，B点是弧AN的中点，P点是直径MN上一动点，⊙O的半径为1，则AP+BP的最小值为（ ）

A．1
B．
C．
D．

24. 难度：中等

（2000•荆门）已知⊙O的弦AB长8cm，弦心距为3cm，则⊙O的直径是（ ）
A．5cm
B．10cm
C．cm
D．cm

25. 难度：中等

（2000•东城区）已知：如图，⊙O中直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若AB=10，CD=6，则BE的长是（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

26. 难度：中等

（2000•武汉）已知下列四个命题：
①过原点O的直线的解析式为y=kx（k≠0）；
②有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；
③有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；
④在同圆或等圆中，若圆周角不等则所对的弦也不等．
其中不正确的命题是（ ）
A．只有①②
B．①②③
C．①②④
D．②③④

27. 难度：中等

（2000•重庆）如图，⊙O中，弦AD∥BC，DA=DC，∠AOC=160°，则∠BCO等于（ ）

A．20°
B．30°
C．40°
D．50°

28. 难度：中等

（2000•昆明）已知：如图，∠BPC=50°，∠ABC=60°，则∠ACB是（ ）

A．40°
B．50°
C．60°
D．70°

29. 难度：中等

（2000•广西）如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3．下列命题错误的是（ ）

A．△ABE≌△DCE
B．∠BDA=45°
C．S_{四边形ABCD}=24.5
D．图中全等的三角形共有2对

30. 难度：中等

（2000•安徽）已知：如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，弦EF经过BC的中点D，且EF∥AB，若AB=2，则DE的长是（ ）

A．
B．
C．
D．1