（2000•西城区）厨房角柜的台面是三角形，如图，如果把各边中点的连线所围成的三...

（2000•西城区）厨房角柜的台面是三角形，如图，如果把各边中点的连线所围成的三角形铺成黑色大理石．（图中阴影部分）其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是（）
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A．

B．

C．

D．

根据三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．易证明此图中分割的四个三角形的面积都相等．所以黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是1：3．【解析】如图， ∵D、E、F分别是AB、BC、AC的中点 ∴DF=BE=EC，EF=AD=BD，DE=AF=FC ∴△BDE≌△ADF≌△CEF≌△DEF ∴S△BDE=S△ADF=S△CEF=S△DEF ∴黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是1：3．故选C．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等