1. 难度:中等 | |
(2009•济南)2009年10月11日,第十一届全运会将在美丽的泉城济南召开.奥体中心由体育场,体育馆、游泳馆、网球馆,综合服务楼三组建筑组成,呈“三足鼎立”、“东荷西柳”布局.建筑面积约为359 800平方米,请用科学记数法表示建筑面积是多少平方米(保留三个有效数字)( ) A.35.9×105 B.3.60×105 C.3.59×105 D.35.9×104 |
2. 难度:中等 | |
(2009•泰安)若2x=3,4y=5.则2x-2y的值为( ) A. B.-2 C. D. |
3. 难度:中等 | |
(2008•绵阳)若关于x的多项式x2-px-6含有因式x-3,则实数p的值为( ) A.-5 B.5 C.-1 D.1 |
4. 难度:中等 | |
(2009•烟台)学完分式运算后,老师出了一道题“化简:”. 小明的做法是:原式=; 小亮的做法是:原式=(x+3)(x-2)+(2-x)=x2+x-6+2-x=x2-4; 小芳的做法是:原式=. 其中正确的是( ) A.小明 B.小亮 C.小芳 D.没有正确的 |
5. 难度:中等 | |
(2008•十堰)把方程3x+去分母正确的是( ) A.18x+2(2x-1)=18-3(x+1) B.3x+(2x-1)=3-(x+1) C.18x+(2x-1)=18-(x+1) D.3x+2(2x-1)=3-3(x+1) |
6. 难度:中等 | |
(2009•山西)解分式方程,可知方程( ) A.解为x=2 B.解为x=4 C.解为x=3 D.无解 |
7. 难度:中等 | |
(2009•成都)若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( ) A.k>-1 B.k>-1且k≠0 C.k<1 D.k<1且k≠0 |
8. 难度:中等 | |
(2010•常州)在函数中,自变量x的取值范围是( ) A.x≠3 B.x≠0 C.x>3 D.x≠-3 |
9. 难度:中等 | |
(2010•兰州)二次函数y=-3x2-6x+5的图象的顶点坐标是( ) A.(-1,8) B.(1,8) C.(-1,2) D.(1,-4) |
10. 难度:中等 | |
(2009•太原)如图,AB是半圆O的直径,点P从点O出发,沿OA--BO的路径运动一周.设OP为s,运动时间为t,则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
(2009•梧州)已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y=(k>0)图象上的两点,若x1<0<x2,则有( ) A.y1<0<y2 B.y2<0<y1 C.y1<y2<0 D.y2<y1<0 |
12. 难度:中等 | |
(2009•綦江县)如图,直线EF分别与直线AB,CD相交于点G、H,已知∠1=∠2=50°,GM平分∠HGB交直线CD于点M.则∠3=( ) A.60° B.65° C.70° D.130° |
13. 难度:中等 | |
(2009•武汉)在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC,E为AB边上一点,∠BCE=15°,且AE=AD.连接DE交对角线AC于H,连接BH.下列结论: ①△ACD≌△ACE;②△CDE为等边三角形;③=2;④. 其中结论正确的是( ) A.只有①② B.只有①②④ C.只有③④ D.①②③④ |
14. 难度:中等 | |
(2012•金山区二模)在下列命题中,是真命题的是( ) A.两条对角线相等的四边形是矩形 B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 |
15. 难度:中等 | |
(2010•枣庄)如图(1),把一个长为m,宽为n的长方形(m>n)沿虚线剪开,拼接成图(2),成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形,则去掉的小正方形的边长为( ) A. B.m-n C. D. |
16. 难度:中等 | |
(2009•娄底)下列命题,正确的是( ) A.如果|a|=|b|,那么a=b B.等腰梯形的对角线互相垂直 C.顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形 D.相等的圆周角所对的弧相等 |
17. 难度:中等 | |
(2009•江苏)如图,在5×5方格纸中,将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,那么,下面的平移方法中,正确的是( ) A.先向下平移3格,再向右平移1格 B.先向下平移2格,再向右平移1格 C.先向下平移2格,再向右平移2格 D.先向下平移3格,再向右平移2格 |
18. 难度:中等 | |
(2008•庆阳)如图,身高1.6米的学生小李想测量学校的旗杆的高度,当他站在C处时,他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合,并测得AC=2米,BC=8米,则旗杆的高度是( ) A.6.4米 B.7米 C.8米 D.9米 |
19. 难度:中等 | |
(2009•成都)下列说法正确的是( ) A.某市“明天降雨的概率是75%”表示明天有75%的时间会降雨 B.随机抛掷一枚均匀的硬币,落地后正面一定朝上 C.在一次抽奖活动中,“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖 D.在平面内,平行四边形的两条对角线一定相交 |
20. 难度:中等 | |
(2009•烟台)利用两块长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图①方式放置,再交换两木块的位置,按图②方式放置.测量的数据如图,则桌子的高度是( ) A.73cm B.74cm C.75cm D.76cm |
21. 难度:中等 | |
计算:= . |
22. 难度:中等 | |
(2009•长沙)已知关于x的不等式组只有四个整数解,则实数a的取值范围是 . |
23. 难度:中等 | |
(2008•永州)一个角的补角是它的余角的度数的3倍,则这个角的度数 . |
24. 难度:中等 | |
(2009•河池)某小区有一块等腰三角形的草地,它的一边长为20m,面积为160m2,为美化小区环境,现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏,则需要栅栏的长度为 m. |
25. 难度:中等 | |
(2009•德州)将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF.已知AB=AC=3,BC=4,若以点B′、F、C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长度是 . |
26. 难度:中等 | |
(2008•资阳)如图,在地面上有一个钟,钟面的12个粗线段刻度是整点时时针(短针)所指的位置,根据图中时针与分针(长针)所指的位置,该钟面所显示的时刻是 时 分. |
27. 难度:中等 | |
(2009•淄博)如图,四边形EFGH是由四边形ABCD经过旋转得到的.如果用有序数对(2,1)表示方格纸上A点的位置,用(1,2)表示B点的位置,那么四边形ABCD旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是 . |
28. 难度:中等 | |
(2008•广安)计算:. |
29. 难度:中等 | |
(2008•湘潭)先化简,再求值:,其中x满足x2-3x+2=0. |
30. 难度:中等 | |
(2009•荆州)解不等式:≥x-2 |
31. 难度:中等 | |
(2009•黄石模拟)一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,设客车离甲地的距离为y1(km),出租车离甲地的距离为y2(km),客车行驶时间为x(h),y1,y2与x的函数关系图象如图所示: (1)根据图象,直接写出y1,y2关于x的函数关系式. (2)分别求出当x=3,x=5,x=8时,两车之间的距离. (3)若设两车间的距离为S(km),请写出S关于x的函数关系式. (4)甲、乙两地间有A、B两个加油站,相距200km,若客车进入A站加油时,出租车恰好进入B站加油.求A加油站到甲地的距离. |
32. 难度:中等 | |
(2009•吉林)如图,AB=AC,AD⊥BC于点D,AD=AE,AB平分∠DAE交DE于点F,请你写出图中三对全等三角形,并选取其中一对加以证明. |
33. 难度:中等 | |
(2008•镇江)如图,在△ABC中,作∠ABC的平分线BD,交AC于D,作线段BD的垂直平分线EF,分别交AB于E,BC于F,垂足为O,连接DF.在所作图中,寻找一对全等三角形,并加以证明.(不写作法,保留作图痕迹) |
34. 难度:中等 | |
(2009•中山)如图所示,在矩形ABCD中,AB=12,AC=20,两条对角线相交于点O.以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C,对角线相交于点A1;再以A1B1、A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C,对角线相交于点O1;再以O1B1、O1C1为邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1…依此类推. (1)求矩形ABCD的面积; (2)求第1个平行四边形OBB1C,第2个平行四边形和第6个平行四边形的面积. |
35. 难度:中等 | |
(2009•襄阳)如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90度.将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC,点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所在直线翻转180°得到△ABF.连接AD. (1)求证:四边形AFCD是菱形; (2)连接BE并延长交AD于G,连接CG,请问:四边形ABCG是什么特殊平行四边形,为什么? |
36. 难度:中等 | |
(2008•威海)如图,点A,B在直线MN上,AB=11厘米,⊙A,⊙B的半径均为1厘米.⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动,与此同时,⊙B的半径也不断增大,其半径r(厘米)与时间t(秒)之间的关系式为r=1+t(t≥0). (1)试写出点A,B之间的距离d(厘米)与时间t(秒)之间的函数表达式; (2)问点A出发后多少秒两圆相切? |
37. 难度:中等 | |
(2009•河北)在图1至图3中,点B是线段AC的中点,点D是线段CE的中点.四边形BCGF和CDHN都是正方形.AE的中点是M. (1)如图1,点E在AC的延长线上,点N与点G重合时,点M与点C重合,求证:FM=MH,FM⊥MH; (2)将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角,得到图2,求证:△FMH是等腰直角三角形; (3)将图2中的CE缩短到图3的情况,△FMH还是等腰直角三角形吗?(不必说明理由) |
38. 难度:中等 | |
(2009•杭州)如图是一个几何体的三视图. (1)写出这个几何体的名称; (2)根据所示数据计算这个几何体的表面积; (3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发,沿表面爬到AC的中点D,请你求出这个线路的最短路程. |
39. 难度:中等 | |
(2009•重庆)有一个可自由转动的转盘,被分成了4个相同的扇形,分别标有数1,2,3,4(如图所示),另有一个不透明的口袋装有分别标有数0,1,3的三个小球(除数不同外,其余都相同),小亮转动一次转盘,停止后指针指向某一扇形,扇形内的数是小亮的幸运数,小红任意摸出一个小球,小球上的数是小红的吉祥数,然后计算这两个数的积. (1)请你用画树状图或列表的方法,求这两个数的积为0的概率; (2)小亮与小红做游戏,规则是:若这两个数的积为奇数,小亮赢;否则,小红赢.你认为该游戏公平吗?为什么?如果不公平,请你修改该游戏规则,使游戏公平. |
40. 难度:中等 | |
(2009•黑河)某电脑公司经销甲种型号电脑,受经济危机影响,电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为10万元,今年销售额只有8万元. (1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元? (2)为了增加收入,电脑公司决定再经销乙种型号电脑,已知甲种电脑每台进价为3500元,乙种电脑每台进价为3000元,公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台,有几种进货方案? (3)如果乙种电脑每台售价为3800元,为打开乙种电脑的销路,公司决定每售出一台乙种电脑,返还顾客现金a元,要使(2)中所有方案获利相同,a值应是多少此时,哪种方案对公司更有利? |
41. 难度:中等 | |
(2009•钦州)如图,已知抛物线y=x2+bx+c与坐标轴交于A、B、C三点,A点的坐标为(-1,0),过点C的直线y=x-3与x轴交于点Q,点P是线段BC上的一个动点,过P作PH⊥OB于点H.若PB=5t,且0<t<1. (1)填空:点C的坐标是______,b=______,c=______; (2)求线段QH的长(用含t的式子表示); (3)依点P的变化,是否存在t的值,使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似?若存在,求出所有t的值;若不存在,说明理由. |
42. 难度:中等 | |
(2009•中山)正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直. (1)证明:Rt△ABM∽Rt△MCN; (2)设BM=x,梯形ABCN的面积为y,求y与x之间的函数关系式;当M点运动到什么位置时,四边形ABCN的面积最大,并求出最大面积; (3)当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN,求此时x的值. |
43. 难度:中等 | |
(2009•烟台)如图,AB,BC分别是⊙O的直径和弦,点D为上一点,弦DE交⊙O于点E,交AB于点F,交BC于点G,过点C的切线交ED的延长线于H,且HC=HG,连接BH,交⊙O于点M,连接MD,ME. 求证: (1)DE⊥AB; (2)∠HMD=∠MHE+∠MEH. |