(2009•杭州)如图是一个几何体的三视图.
(1)写出这个几何体的名称;
(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积;
(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发,沿表面爬到AC的中点D,请你求出这个线路的最短路程.
考点分析:
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(2009•河北)在图1至图3中,点B是线段AC的中点,点D是线段CE的中点.四边形BCGF和CDHN都是正方形.AE的中点是M.
(1)如图1,点E在AC的延长线上,点N与点G重合时,点M与点C重合,求证:FM=MH,FM⊥MH;
(2)将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角,得到图2,求证:△FMH是等腰直角三角形;
(3)将图2中的CE缩短到图3的情况,△FMH还是等腰直角三角形吗?(不必说明理由)
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(2008•威海)如图,点A,B在直线MN上,AB=11厘米,⊙A,⊙B的半径均为1厘米.⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动,与此同时,⊙B的半径也不断增大,其半径r(厘米)与时间t(秒)之间的关系式为r=1+t(t≥0).
(1)试写出点A,B之间的距离d(厘米)与时间t(秒)之间的函数表达式;
(2)问点A出发后多少秒两圆相切?
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(2009•襄阳)如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90度.将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC,点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所在直线翻转180°得到△ABF.连接AD.
(1)求证:四边形AFCD是菱形;
(2)连接BE并延长交AD于G,连接CG,请问:四边形ABCG是什么特殊平行四边形,为什么?
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(2009•中山)如图所示,在矩形ABCD中,AB=12,AC=20,两条对角线相交于点O.以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB
1C,对角线相交于点A
1;再以A
1B
1、A
1C为邻边作第2个平行四边形A
1B
1C
1C,对角线相交于点O
1;再以O
1B
1、O
1C
1为邻边作第3个平行四边形O
1B
1B
2C
1…依此类推.
(1)求矩形ABCD的面积;
(2)求第1个平行四边形OBB
1C,第2个平行四边形和第6个平行四边形的面积.
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(2008•镇江)如图,在△ABC中,作∠ABC的平分线BD,交AC于D,作线段BD的垂直平分线EF,分别交AB于E,BC于F,垂足为O,连接DF.在所作图中,寻找一对全等三角形,并加以证明.(不写作法,保留作图痕迹)
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