（理）已知等差数列{an}中，a3=7，a1+a2+a3=12，令bn=anan+1，数列 的前n项和为Tn．n∈N*．（1）求{an}的通项公式； （2）求证：  ；（3）通过对数列{Tn}的探究，写出“T1，Tm，Tn成等比数列”的一个真命题并说明理由（1＜m＜n，m，n∈N*）． 说明：对于第（3）题，将根据对问题探究的完整性，给予不同的评分． |
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（文）某居民小区供水站的蓄水池现有水40吨，自来水泵房每小时可向蓄水池中注水8吨，同时蓄水池又向居民小区供水，t小时内供水总量为 吨．现在开始向池中注水并同时向居民小区供水，若蓄水池中存水量少于10吨，就会出现供水紧张现象．（1）试建立从现在开始一天内蓄水池中存水量与供水时间t（0≤t≤24）之间的函数关系； （2）供水多少时间开始出现供水紧张？这一天内供水紧张的时间有几小时？ |
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（理）高三某班有甲、乙两个学习小组，每组都有10名同学，其中甲组有4名女同学和6名男同学；乙组有6名女同学和4名男同学．现采用分层抽样分别从甲、乙两组中各抽2名同学进行学习情况调查．求： （1）从甲组抽取的同学中恰有1名女同学的概率； （2）抽取的4名同学中恰有2名男同学的概率． |
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（文）如图，球O的半径长为 ．（1）求球O的表面积； （2）求球O的体积； （3）若球O的小圆直径AB=30，求A、B两点的球面距离． 
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如图，圆锥的顶点是S，底面中心为O．OC是与底面直径AB垂直的一条半径，D是母线SC的中点． （1）求证：BC与SA不可能垂直； （2）设圆锥的高为4，异面直线AD与BC所成角的余弦值为  ，求圆锥的体积．
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已知坐标平面上三点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）． （1）若  （O为原点），求向量 与 夹角的大小；（2）若  ，求sin2α的值． |
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（理）已知坐标平面上三点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）． （1）若  （O为坐标原点），求向量 与 夹角的大小；（2）若  ，当0＜α＜π时，求tanα的值． |
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已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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如图，执行下面的流程图，输出结果（ ） A．9 B．10 C．11 D．55 |
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已知z是纯虚数， 是实数，那么z等于（ ）A．2i B．i C．-i D．-2i |
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