若 ，则实数a= ．
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已知函数 ，g（x）与f（x）的图象关于直线y=x对称，则 = ．
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已知向量 ，若向量 与 垂直，则 = ．
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| 方程32x-3x+1-4=0的解是x= ． | |
| 设复数z满足z-1=z•i（i是虚数单位），则z= ． | |
已知函数 ，方程f（x）=-2x+7有两个根x1，x2，且x1＜1＜x2＜3．（1）求自然数a的值及f（x）的解析式； （2）记等差数列{an}和等差数列{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且  ，设 ，求g（n）的解析式及g（n）的最大值；（3）在（2）小题的条件下，若a1=10，写出数列{an}和{bn}的通项，并探究在数列{an}和{bn}中是否存在相等的项？若有，求这些相等项从小到大排列所成数列{cn}的通项公式；若没有，请说明理由． |
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已知函数f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|，g（x）=（a+1）x，（a∈R，a≠-2）． （1）若函数f（x）和g（x）在区间[lg|a+2|，（a+1）2]上都是减函数，求实数a的取值范围； （2）在（1）的条件下，比较f（1）与  的大小，写出理由． |
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已知函数 ．（1）求函数f（x）的最大值和最小值，并写出x为何值时取得最值； （2）若不等式|f（x）-a|＜2，对一切  恒成立，求实数a的取值范围． |
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如图，已知：ABCD是矩形，AB=1，BC=2，PD⊥平面ABCD，且PD=3． （1）求四棱锥P-ABCD的体积； （2）求直线PB与平面ABCD所成角的大小； （3）求异面直线PB与AC所成角的大小． 
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如图椭圆 的四个顶点连成的菱形ABCD的面积为 ，直线AD的斜率为 ．（1）求椭圆的方程及左、右焦点F1、F2的坐标； （2）双曲线  的渐近线分别与菱形的边平行，且以椭圆焦点F1、F2为焦点，求双曲线的方程． 
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