| 方程32x-3x+1-4=0的解是x= ． | |
| 设复数z满足z-1=z•i（i是虚数单位），则z= ． | |
已知点P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn）（n为正整数）都在函数 的图象上．（1）若数列{an}是首项为1，公差也为1的等差数列，求{bn}的通项公式； （2）对（1）中的数列{an}和{bn}，过点Pn，Pn+1的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为cn，试证明：对一切正整数n，  ；（3）对（1）中的数列{an}，对每个正整数k，在ak与ak+1之间插入3k-1个3，得到一个新的数列{dn}，问a5是数列{dn}中的第几项．若设Sn是数列{dn}的前n项和，试求S100的值． |
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已知椭圆C： （a＞b＞0）．（1）设椭圆的半焦距c=1，且a2，b2，c2成等差数列，求椭圆C的方程； （2）对（1）中的椭圆C，直线y=x+1与C交于P、Q两点，求|PQ|的值； （3）设B为椭圆C：  （a＞b＞0）的短轴的一个端点，F为椭圆C的一个焦点，O为坐标原点，记∠BFO=θ．当椭圆C同时满足下列两个条件：① ；②a2+b2=2a2b2．求椭圆长轴的取值范围．
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设函数f（x）=（x-a）2，g（x）=x，x∈R，a为实常数． （1）若a＞0，设  ，x≠0，用函数单调性的定义证明：函数F（x）在区间[a，+∞）上是增函数；（2）设关于x的方程f（x）=|g（x）|在R上恰好有三个不相等的实数解，求a的值所组成的集合． |
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如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长为2，异面直线A1B与B1C1所成角的大小为 ．（1）求侧棱AA1的长； （2）求点B1到平面A1BC的距离． 
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某药店有一架不准确的天平（其左右两臂不等长）和一个50克的砝码．一名顾客想要购买100克中药，营业员便分两次为他称量．第一次，他将砝码放在左盘中，将药物放在右盘中，待平衡后将药物交给顾客；第二次，他将药物放在左盘中，将砝码放在右盘中，待平衡后将药物交给顾客．问，营业员这样称量，顾客实际得到的药物是否正好是100克？说明理由（不考虑其他因素造成的误差）．
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已知复数z是方程x2+2x+2=0的解，且 Imz＞0，若 （其中a、b为实数，i为虚数单位，Imz表示z的虚部）．求复数w=a+bi的模． |
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过双曲线 的左焦点F作直线l交双曲线于不同的两点P与Q，则满足|PQ|=6的直线l的条数有（ ）A．1 B．2 C．3 D．4 |
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已知数列{an}对所有正整数n满足an＜an+1，且an=2n2+pn，则实数p的取值范围是（ ） A．（-∞，-6） B．（-6，+∞） C．（-∞，6） D．（6，+∞） |
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