已知函数 ，则 = ．
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| 将一组数据中的每一个数据都乘以2，再都减去3，得到一组新数据，若求得新数据的平均数为5，则原来数据的平均数为 ． | |
函数y= 的定义域是 ．
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| 设z为复数，i为虚数单位，若z2+1=0，则（z4+i）（z4-i）= ． | |
若椭圆E1： 和椭圆E2： 满足 ，则称这两个椭圆相似，m称为其相似比．（1）求经过点  ，且与椭圆 相似的椭圆方程；（2）设过原点的一条射线l分别与（1）中的两个椭圆交于A、B两点（其中点A在线段OB上）， 求  的最大值和最小值；（3）对于真命题“过原点的一条射线分别与相似比为2的两个椭圆C1：  和C2： 交于A、B两点，P为线段AB上的一点，若|OA|、|OP|、|OB|成等差数列，则点P的轨迹方程为 ”．请用推广或类比的方法提出类似的一个真命题，并给予证明．
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对于正整数k，g（k）表示k的最大奇因数，如g（1）=1，g（2）=1，g（3）=3，g（4）=1，…． （1）分别计算：g（1）+g（3）+g（5）+g（7）；g（1）+g（2）+g（3）+g（4）；g（2）+g（4）+g（6）+g（8）； （2）求g（1）+g（3）+g（5）+…+g（2k-1）； 并证明g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2n-1）=g（2）+g（4）+g（6）+…+g（2n）； （3）记f（n）=g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2n）其中n为正整数，求f（n）． |
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已知幂函数 在区间（0，+∞）上是单调增函数，且为偶函数．（1）求函数f（x）的解析式； （2）设函数  ，若g（x）＞0对任意x∈[-1，1]恒成立，求实数q的取值范围． |
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如图，在四棱锥P-ABCO中，底面四边形OABC是直角梯形，∠AOC=90°，AB∥OC，PO⊥平面OABC，且|OC|=3a，|PO|=|AO|=|AB|=a． （1）求证：AO⊥平面POC； （2）求异面直线PA与BC所成角的大小． 
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在△ABC中， ， ．（Ⅰ）求角C； （Ⅱ）设  ，求△ABC的面积． |
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对于直角坐标平面内任意两点A（x1，y1）、B（x2，y2），定义它们之间的一种“新距离”：|AB|=|x2-x1|+|y2-y1|．给出下列三个命题： ①若点C在线段AB上．则|AC|+|BC|=|AB|； ②在△ABC中，若∠C=90°，则|AC|2+|CB|2=|AB|2； ③在△ABC中，|AC|+|CB|＞|AB|． 其中的真命题为（ ） A．①②③ B．①② C．① D．②③ |
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