已知函数f（x）的定义域是 ，且f（x）+f（2-x）=0， ，当 时，f（x）=3x．（1）求证：f（x+2）=f（x）且f（x）是奇函数； （2）求当  时函数f（x）的解析式，并求x∈ Z）时f（x）的解析式；（3）当x∈  时，解不等式log3f（x）＞x2-（2k+2）x+2k+1． |
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设数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn-tSn-1=n（n≥2，n∈N*，t为常数t≠0），且a1=1． （1）当t=2时，求a2和a3； （2）若数列{an+1}是等比数列，求常数t的值； （3）求数列{an}的前n项和Sn关于t的表达式． |
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图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图，图2是凹槽的横截面（阴影部分）示意图，其中四边形ABCD是矩形，弧CmD是半圆，凹槽的横截面的周长为4．已知凹槽的强度与横截面的面积成正比，比例系数为 ，设AB=2x，BC=y． （1）写出y关于x函数表达式，并指出x的取值范围； （2）求当x取何值时，凹槽的强度最大． |
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已知向量 =（ sin2x-1，cosx）， =（1，2cosx），设函数 ．（1）求函数 f（x）的最大值和最小正周期； （2）求函数f（x）的单调递增区间． |
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在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，BC=CC1=a，AC=2a， （1）求异面直线AB1与CC1所成角的大小； （2）求多面体B1-AA1C1C的体积． 
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 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（ ）A．4 B．5 C．6 D．7 |
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下列函数中既是奇函数，又在区间[-1，1]上单调递减的函数是（ ） A．f（x）=sin B．f（x）=-|x+1| C．  D．  |
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无穷等比数列{an}中， ，则首项a1的取值范围（ ）A．a1∈（0，1） B．  C．a1∈（-1，1） D．a1∈（-1，0）∪（0，1） |
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复数 等于（ ）A．1+2i B．1-2i C．2+i D．2-i |
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设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK（x）= 取函数f（x）=2-|x|．当K= 时，函数fK（x）的单调递增区间为 ．
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