我们将具有下列性质的所有函数组成集合M：函数y=f（x）（x∈D），对任意 均满足 ，当且仅当x=y时等号成立．（1）若定义在（0，+∞）上的函数f（x）∈M，试比较f（3）+f（5）与2f（4）大小． （2）设函数g（x）=-x2，求证：g（x）∈M． （3）已知函数f（x）=log2x∈M．试利用此结论解决下列问题：若实数m、n满足2m+2n=1，求m+n的最大值． |
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 如图所示，南山上原有一条笔直的山路BC，现在又新架设了一条索道AC．小李在山脚B处看索道AC，发现张角∠ABC=120°；从B处攀登400米到达D处，回头看索道AC，发现张角∠ADC=160°；从D处再攀登800米方到达C处．问索道AC长多少（精确到米）？ |
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记函数f（x）= 的定义域为A，g（x）=log3[（x-m-2）（x-m）]的定义域为B．（1）求A； （2）若A⊆B，求实数m的取值范围． |
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在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=AC=AA1=4，∠BAC=90°，D为B1C1的中点，求异面直线AB1与CD所成角的大小．
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将1，2，…，9这9个数平均分成三组，则每组的三个数都可以成等差数列的概率为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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设向量 =（-2，1）， =（λ，-1）（λ∈R），若 、 的夹角为钝角，则λ的取值范围是（ ）A．（-∞，-  ）B．（-  ，+∞）C．（  ，+∞）D．（-  ，2）∪（2，+∞） |
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设x1、x2∈R，则“x1＞1且x2＞1”是“x1+x2＞2且x1x2＞1”的（ ）条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．不充分不必要 |
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下列函数中，奇函数是（ ） A．y=x2-1 B．y=x3+ C．y=2x D．y=log3 |
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| 正方体中，连接相邻两个面的中心的连线可以构成一个美丽的几何体．若正方体的边长为1，则这个美丽的几何体的体积为 ． | |
对于函数f（x）=x•sinx，给出下列三个命题：①f（x）是偶函数；②f（x）是周期函数；③f（x）在区间[0，π]上的最大值为 ．正确的是 （写出所有真命题的序号）．
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