已知数列{an}满足 ，且 ．（I）求证：数列  {去）是等差数列，并求通项an；（Ⅱ）若  ，且 ，求数列{cn}的前n项和Tn． |
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甲、乙两公司生产同一种新产品，经测算，对于任意x≥0，存在两个函数f（x），g（x）．当甲公司投入x万元用于产品的宣传时，若乙公司投人的宣传费用小于f（x）万元，则乙公司有失败的风险，否则无失败风险；当乙公司投入x万元用于产品的宣传时，若甲公司投入的宣传费用小于g（x）万元，则甲公司有失败的风险，否则无失败风险． （I）请分别解释f（0）=17与g（0）=19的实际意义； （Ⅱ）当  时，甲、乙两公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用．问甲、乙两公司各应投人多少宣传费用？ |
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在△ABC中， ．（1）求  的值；（2）当△ABC的面积最大时，求∠A的大小． |
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某科技公司遇到一个技术难题，紧急成立甲、乙两个攻关小组，按要求各自单独进行为期一个月的技术攻关，同时决定对攻关期满就攻克技术难题的小组给予奖励．已知此技术难题在攻关期满时被甲小组攻克的概率为 ，被乙小组攻克的概率为 ．（1）设ξ为攻关期满时获奖的攻关小组数，求ξ的分布列及Eξ； （2）设η为攻关期满时获奖的攻关小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方，记“函数f（x）=|η-  |x在定义域内单调递减”为事件C，求事件C的概率． |
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已知向量 ，且A为锐角．（I）求角A的大小； （Ⅱ）求函数  的值域． |
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n2（n≥4）个正数排成行列的数表：a11、a12 、a13、…a1n，a21、a22、a23…a2n…an1、an2、an3…ann，其中，每一行数成等差数列，每一列数成等比数列，并且各列的公比都相等．已知 = ；ann= ．
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若对任意m∈R，直线x+y+m=0都不是曲线 的切线，则实数a的取值范围是 ．
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| 某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 种．（用数字作答） | |
已知实数满足约束条件 ，则z=x-y的最大值为 ．
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 展开式中，常数项是 ．
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