已知α是第四象限角， ，则sinα= ．
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已知向量 ， ，若 与 的夹角大小为90°，则实数k的值为 ．
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在△ABC中，A、B为定点，C为动点，记∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知c=2，且存在常数λ （λ＞0），使得  ．（1）求动点C的轨迹，并求其标准方程； （2）设点O为坐标原点，过点B作直线l与（1）中的曲线交于M，N两点，若OM⊥ON，试确定λ的范围． |
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在数列{an}中，a1=5，an+1=3an-4n+2，其中n∈N*． （1）设bn=an-2n，求数列{bn}的通项公式； （2）记数列{an}的前n项和为Sn，试比较Sn与n2+2011n的大小． |
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如图，平面α上定点F到定直线l的距离FA=2，曲线C是平面α上到定点F和到定直线l的距离相等的动点P的轨迹． 设FB⊥α，且FB=2． （1）若曲线C上存在点P，使得PB⊥AB，试求直线PB与平面α所成角θ的大小； （2）对（1）中P，求点F到平面ABP的距离h． 
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某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为2元，并且每件产品需向总公司交a元（2≤a≤6）的管理费，预计当每件产品的销售价为x元（7≤x≤9）时，一年的销售量为（12-x）万件． （1）求该分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价x的函数关系式； （2）当每件产品的售价为多少元时，该分公司一年的利润L最大，并求L的最大值Q（a）． |
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设函数f（x）=log2（2x+1），x∈R． （1）求f（x）的反函数f-1（x）； （2）解不等式2f（x）≤f-1（x+log25）． |
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已知A（2，-1），B（-1，1），O为坐标原点，动点P满足 ，其中m、n∈R，且2m2-n2=2，则动点P的轨迹是（ ）A．焦距为  的椭圆B．焦距为  的椭圆C．焦距为  的双曲线D．焦距为  的双曲线 |
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一林场现有树木两万棵，计划每年先砍伐树木总量的10%，然后再种植2500棵树．经过若干年如此的砍伐与种植后，该林场的树木总量大体稳定在（ ） A．18000颗 B．22000颗 C．25000颗 D．28000颗 |
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以下四个命题：①正棱锥的所有侧棱相等；②直棱柱的侧面都是全等的矩形；③圆柱的母线垂直于底面；④用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定是全等的等腰三角形．其中，真命题的个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 |
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