在数列{an}中， ．（1）证明：数列{an-n}是等比数列，并求数列{an}的通项公式； （2）记  ，数列{bn}的前n项和为Sn，求证： ． |
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设函数f（x）=-2x3+3（1-2a）x2+12ax-1（a∈R）在x=x1处取极小值，x=x2处取极大值，且 ．（1）求a的值； （2）求函数f（x）的极大值与极小值的和． |
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已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点． （I）求证：EF⊥平面PAD； （II）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小． 
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设进入书店的每一位顾客购买《三国演义》的概率为0.5，购买《水浒传》的概率为0.6，且购买这两种书相互独立，每一位顾客购买书也是相互独立的． （1）求进入书店的1位顾客购买《三国演义》和《水浒传》中一种的概率； （2）设ξ表示进入书店的4位顾客至少购买《三国演义》和《水浒传》中一种的人数，求ξ的分布列及数学期望． |
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已知 且满足 ．（1）求函数y=f（x）的解析式及最小正周期； （2）在锐角三角形ABC中，若  ，且AB=2，AC=3，求BC的长． |
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已知x，y满足不等式组 ，且目标函数z=2x+y的最大值为7，则a+b=______． |
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如图，F1、F2为双曲线 的焦点，A、B为双曲线的顶点，以F1F2为直径的圆交双曲线的一条渐近线于M、N两点，且满足∠MAB=30°，则该双曲线的离心率为______
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定义在R上的奇函数f（x）满足：x≤0时，f（x）=2x+b，则f（2）=______． |
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给出如图的程序框图，那么输出的数是______．
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若 的展开式中x3的系数是270，则实数a的值______． |
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