已知直线y=-x+1与椭圆 相交于A、B两点，O为坐标原点，M为AB的中点．（I）求证：直线AB与OM斜率的乘积等于e2-1（e为椭圆的离心率）； （II）若  时，求a的取值范围．
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在四棱锥P-ABCD中，PC⊥面ABCD，DC∥AB，DC=1，AB=4，BC= ，∠CBA=30°．（I）求证：AC⊥PB； （II）当PD=2时，求此四棱锥的体积． 
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甲、乙两条流水线包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下： 甲：52、51、49、48、54、48、49、49 乙：60、63、40、45、46、58、43、45 （I）画出这两组数据的茎叶图，并求出甲组数据的方差； （II）从甲中任取一个数据x（x≥50），从乙中任取一个数据y（y≤50），求满足|x-y|≤10的概率． |
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已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且 c=2asinC，且角C≥B≥A．（I）求角A的大小； （II）若a=2，求△ABC的面积． |
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已知函数 ，对于下列命题：①函数以f（x）不是周期函数； ②函数f（x）是偶函数； ③对任意x∈R，f（x）满足  ，其中真命题是 ．
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已知O是坐标原点，点A（-2，2），若点M（x，y）为平面区域 上的一个动点，则 的取值范围是 ．
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已知函数 ，那么不等式以f（x）≥2的解集为 ．
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| 角α的顶点在坐标原点，始边在x轴正方向，终边落在直线x+3y=0上．则sin2α的值等于 ． | |
已知等差数列{an}是递增数列，且 n项和为Sn，若S5•S6＜0，则在 中最大的是（ ）A．  B．  C．  D．  |
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已知P、A、B、C是球O表面上的点，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=1，BC= ，PA= ，则球O的表面积为（ ）A．9π B．8π C．6π D．4π |
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