实数 的大小关系正确的是（ ）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a |
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若不等式|x-1|＜a成立的充分条件为0＜x＜4，则实数a取值范围是（ ） A．[3，+∞] B．[1，+∞] C．（-∞，3] D．（-∞，1] |
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已知命题p：∃n∈N，2n＞1000，则￢p为（ ） A．∀n∈N，2n≤1000 B．∀n∈N，2n＞1000 C．：∃n∈N，2n≤1000 D．∃n∈N，2n＜1000 |
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已知集合A={x|x＜a}，B={x|1＜x＜2}，且A∪∁RB=R，则实数a的取值范围是（ ） A．a≤2 B．a＜1 C．a≥2 D．a＞2 |
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已知函数f（x）=x2-ax-aln（x-1）（a∈R） （1）当a=1时，求函数f（x）的最值； （2）求函数f（x）的单调区间； （3）试说明是否存在实数a（a≥1）使y=f（x）的图象与  无公共点． |
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某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元～1000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%． （Ⅰ）若建立函数模型制定奖励方案，试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求； （Ⅱ）现有两个奖励函数模型：（1）y=  ；（2）y=4lgx-3．试分析这两个函数模型是否符合公司要求？ |
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已知f（x）=lnx+x2-bx． （1）若函数f（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围； （2）当b=-1时，设g（x）=f（x）-2x2，求证函数g（x）只有一个零点． |
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已知函数f（x）=x2+|x-a|+1，a∈R． （1）试判断f（x）的奇偶性； （2）若-  ≤a≤ ，求f（x）的最小值． |
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已知函数f（x）=ax2-2ax+2+b（a≠0），在区间[2，3]上有最大值5，最小值2． （1）求a，b的值； （2）若b＜1，g（x）=f（x）-（2m）•x在[2，4]上单调，求m的取值范围． |
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已知A={x|3≤x＜7}，（B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，全集为实数集R． （1）求A∪B，（∁RA）∩B； （2）如果A∩C≠∅，求a的取值范围． |
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