|
已知二次函数f（x）满足条件f（0）=0，f（-x+5）=f（x-3），且方程f（x）=x有等根． （Ⅰ）求f（x）的解析式； （Ⅱ）是否存在实数m，n，使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[3m，3n]？如果存在，求出m，n的值；如果不存在，说明理由． |
|
|
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D在边BC上，AD⊥C1D． （Ⅰ）求证：AD⊥平面BC C1B1； （Ⅱ）设E是B1C1上的一点，当  的值为多少时，A1E∥平面ADC1？请给出证明．
|
|
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边， ，tanB=3．（Ⅰ）求角C的值； （Ⅱ）若a=4，求△ABC面积． |
|
若函数f（x）=x3-ax2（a＞0）在区间 上是单调递增函数，则使方程f（x）=1000有整数解的实数a的个数是 ．
|
|
| 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若（a2-1）3+2012（a2-1）=1，a2011-1）3+2012（a2011-1）=-1，则下列四个命题中真命题的序号为 ．①S2011=2011； ②S2012=2012； ③a2011＜a2； ④S2011＜S2． | |
| 设f（x）=|2-x2|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是 ． | |
椭圆 （a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1、F2，过F1作倾斜角为45°的直线与椭圆的一个交点为M，若MF2垂直于x轴，则椭圆的离心率为 ．
|
|
|
设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，给出下列四个命题，正确命题的题号是 ． ①若l⊥m，m⊂α，则l⊥α ②若l⊥α，l∥m，则m⊥α ③若l∥α，m⊂α，则l∥m ④若l∥α，m∥α，则l∥m． |
|
已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1， 成等差数列，则 = ．
|
|
 现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为 ．类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为 ．
|
|
