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选修4-5：不等式选讲 已知函数f（x）=|x+1|，g（x）=2|x|+a． （Ⅰ）当a=0时，解不等式f（x）≥g（x）； （Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）≥g（x）成立，求实数a的取值范围． |
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已知在平面直角坐标系xOy内，点P（x，y）在曲线C： 为参数，θ∈R）上运动．以Ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 ．（Ⅰ）写出曲线C的标准方程和直线l的直角坐标方程； （Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A、B两点，点M在曲线C上移动，试求△ABM面积的最大值． |
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选修4-1：几何证明选讲 如图，在△ABC和△ACD中，∠ACB=∠ADC=90°，∠BAC=∠CAD，⊙O是以AB为直 径的圆，DC的延长线与AB的延长线交于点E． （Ⅰ）求证：DC是⊙O的切线； （Ⅱ）若EB=6，EC=6  ，求BC的长．
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已知函数f（x）=ex+2x2-3x． （Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f （1））处的切线方程； （Ⅱ）当x≥1时，若关于x的不等式f（x）≥  x2+（a-3）x+1恒成立，试求实数a的取值范围． |
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已知椭圆 （a＞b＞0）的离心率为 ，短轴的一个端点为M（0，1），过椭圆左顶点A的直线l与椭圆的另一交点为B．（Ⅰ）若l与直线x=a交于点P，求  • 的值；（Ⅱ）若|AB|=  ，求直线l的倾斜角． |
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为征求个人所得税修改建议，某机构对不发居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，1500） （I）求居民月收入在[3000，4000）的频率； （II）根据频率分布直方图估算样本数据的中位数； （III）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500，3000）的这段应抽多少人？ 
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如图，四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，侧面APD为等腰直角三角形，PA⊥PD，平面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PC上不同于端点的一点． （Ⅰ）求证：PA⊥DE： （Ⅱ）设AD=2BC=2，CD=  ，求三棱锥D-PBC的高．
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=3acosB-ccosB． （I）求cosB的值； （II）若  ，且 ，求a和c的值． |
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| 若命题“∃a∈[1，3]，使ax2+（a-2）x-2＞0”为假命题，则实数x的取值范围是 ． | |
已知△ABC及其平面内一点P满足 + + =0，若实数λ满足 + =λ ．则λ= ．
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