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如图，AA1、BB1为圆柱OO1的母线，BC是底面圆O的直径，D、E分别是AA1、CB1的中点，DE⊥面CBB1 （Ⅰ）证明：DE∥面ABC； （Ⅱ）若BB1=BC，求CA1与面BB1C所成角的正弦值． 
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第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”． （1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？ （2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望． 
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=3acosB-ccosB． （I）求cosB的值； （II）若  ，且 ，求a和c的值． |
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数列{an}的前n项和为Sn，若数列{an}的各项按如下规律排列： ， ， ， ， ， ， ， ， ， …， ， ，…， ，…有如下运算和结论：①a24=  ；②数列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…是等比数列； ③数列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…的前n项和为Tn=  ；④若存在正整数k，使Sk＜10，Sk+1≥10，则ak=  ．其中正确的结论是 ．（将你认为正确的结论序号都填上） |
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| 一个四棱锥的底面是正方形，其顶点在底面的射影为正方形的中心．已知该四棱锥的各顶点都在同一个球面上，且该四棱锥的高为3，体积为6，则这个球的表面积是 ． | |
设实数x，y满足不等式组 则 的取值范围是 ．
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二项式（1+sinx）6的展开式中二项式系数最大的一项的值为 ，则x在[0，2π]内的值为 ．
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已知 （a＞b＞0），M，N是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上任意一点，且直线PM、PN的斜率分别为k1，k2（k1k2≠0），若|k1|+|k2|的最小值为1，则椭圆的离心率为（ ）A．  B．  C．  D．  |
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已知两个非零向量 ，且 与 的夹角是钝角或直角，则m+n的取值范围是（ ）A．  B．[2，6] C．  D．（2，6） |
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值域为{2，5，10}，其对应关系为y=x2+1的函数的个数（ ） A．1 B．27 C．39 D．8 |
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