已知i为虚数单位，则 的实部与虚部之积等于（ ）A．  B．  C．  D．  |
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已知f（x）=ln（1+ex）-mx（x∈R）． （Ⅰ）已知对于给定区间（a，b），存在x∈（a，b）使得  成立，求证：x唯一；（Ⅱ）x1，x2∈R，x1≠x2，当m=1时，比较f（  ）和 大小，并说明理由；（Ⅲ）设A、B、C是函数f（x）=ln（1+ex）-mx（x∈R，m≥1）图象上三个不同的点，求证：△ABC是钝角三角形． |
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已知F1、F2分别是椭圆 =1（a＞b＞0 ）的左、右焦点，其左准线与x轴相交于点N，并且满足， ．设A、B是上半椭圆上满足 = 的两点，其中λ∈[ ]．（1）求此椭圆的方程及直线AB的斜率的取值范围； （2）设A、B两点分别作此椭圆的切线，两切线相交于一点P，求证：点P在一条定直线上，并求点P的纵坐标的取值范围． |
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如图，一棱长为2的正四面体O-ABC的顶点O在平面α内，底面ABC平行于平面α，平面OBC与平面α的交线为l． （1）当平面OBC绕l顺时针旋转与平面α第一次重合时，求平面OBC转过角的正弦 值． （2）在上述旋转过程中，△OBC在平面α上的投影为等腰△OB1C1（如图1），B1C1的中点为O1．当AO⊥平面α时，问在线段OA上是否存在一点P，使O1P⊥OBC？请说明理由．  |
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数列{an}中，a1=1，a2=2．数列{bn}满足 ，n∈N+．（1）若数列{an}是等差数列，求数列{bn}的前6项和S6； （2）若数列{bn}是公差为2的等差数列，求数列{an}的通项公式． |
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 PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米 75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．某试点城市环保局从该市市区2011年全年每天的PM2.5监测数据中随机的抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶） （I）从这15天的PM2.5日均监测数据中，随机抽出三天，求恰有一天空气质量达到一级的概率； （II）从这15天的数据中任取三天数据，记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求ξ的分布列； （III）以这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按360天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级． |
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已知函数 ．（1）设x=x是函数y=f（x）图象的一条对称轴，求g（x）的值； （2）求使函数  （ω＞0）在区间 上是增函数的ω的最大值． |
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（1）不等式2|x|+|x-1|＜2的解集是 （2）在极坐标系中，过点（2  ， 作圆ρ=4sinθ的切线，则切线的极坐标方程为 ．
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 如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动．设顶点P（x，y）的轨迹方程是y=f（x），则f（x）的最小正周期为 ；y=f（x）在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为 ．
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| 公差为d，各项均为正整数的等差数列中，若a1=1，an=51，则n+d的最小值等于 ． | |
