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已知函数f（x）=-ex+kx+1，x∈R． （I）若k=2e，试确定函数f（x）的单调区间； （II）若k＞0，且对于任意x∈R，f（|x|）＜1恒成立，试确定实数k的取值范围． |
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已知圆 及点C2（2，0），在圆C1上任取一点P，连接C2P，做线段C2P的中垂线交直线C1P于点M．（1）当点P在圆C1上运动时，求点M的轨迹E的方程； （2）设轨迹E与x轴交于A1，A2两点，在轨迹E上任取一点Q（x，y）（y≠0），直线QA1，QA2分别交y轴于D，E两点，求证：以线段DE为直径的圆C过两个定点，并求出定点坐标． |
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如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形，∠ACB=90°，点B1在底面内的射影恰好是BC的中点，且BC=CA=2 （1）求证：平面ACC1A1⊥平面B1C1CB； （2）若A1A=3，求点B到平面B1CA的距离． 
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某同学在生物研究性学习中想对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，于是他在4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：
（2）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出y关于x的线性回归方程  ；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？ （参考公式：  ， ） |
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已知数列的前n项和为Sn，且满足 ．（1）求数列{an}的通项公式； （2）若bn=log2an，  ，且数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn的取值范围． |
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如图，平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD= ，BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体A'-BCD，使平面A'BD⊥平面BCD．四面体A'-BCD顶点在同一个球面上，则该球的体积为 ．
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观察下列一组等式： ①sin230°+cos260°+sin30°cos60°=  ，②sin215°+cos245°+sin15°cos45°=  ，③sin245°+cos275°+sin45°cos75°=  ，…，那么，类比推广上述结果，可以得到的一般结果是： ． |
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一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，则此频率分布直方图的“中位数”的估计值为 ．
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| 以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且与直线y=x相切的圆的标准方程为 ． | |
已知点P是椭圆： + =1（x≠0，y≠0）上的动点，F1，F2是椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上一点，且 • =0，则|OM|的取值范围是（ ）A．[0，3） B．（0，2  ）C．[2  ，3）D．[0，4] |
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