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设函数f（x）=alnx-bx2（x＞0）； （1）若函数f（x）在x=1处与直线  相切①求实数a，b的值； ②求函数  上的最大值．（2）当b=0时，若不等式f（x）≥m+x对所有的  都成立，求实数m的取值范围． |
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已知椭圆 右顶点与右焦点的距离为 ，短轴长为 ．（I）求椭圆的方程； （Ⅱ）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若三角形OAB的面积为  ，求直线AB的方程． |
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某学校为调查高三年学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图（1）和女生身高情况的频率分布直方图（图（2））．已知图（1）中身高在170～175cm的男生人数有16人． （I）试问在抽取的学生中，男、女生各有多少人？ （II）根据频率分布直方图，完成下列的2×2列联表，并判断能有多大（百分几）的把握认为“身高与性别有关”？
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如图l，在正方形ABCD中，AB=2，E是AB边的中点，F是BC边上的一点，对角线AC分别交DE、DF于M、N两点．将ADAE，CDCF折起，使A、C重合于A点，构成如图2所示的几何体． （I）求证：A′D⊥面A′EF； （Ⅱ）试探究：在图1中，F在什么位置时，能使折起后的几何体中EF∥平面AMN，并给出证明． 
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已知△ABC的周长为 ，且 ．（I）求边长a的值； （II）若S△ABC=3sinA，求cosA的值． |
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已知函数 （a是常数且a＞0）．对于下列命题：①函数f（x）的最小值是-1； ②函数f（x）在R上是单调函数； ③若f（x）＞0在  上恒成立，则a的取值范围是a＞1；④对任意x1＜0，x2＜0且x1≠x2，恒有  ．其中正确命题的序号是 ． |
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四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，且PD垂直于底面ABCD，N为PB中点，则三棱锥P-ANC与四棱锥P-ABCD的体积比为 ．
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已知直线ax+y+2=0与双曲线 的一条渐近线平行，则这两条平行直线之间的距离是 ．
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已知 ，且 与 垂直，则 的夹角是 ．
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设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）-g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f（x）=x2-3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围为（ ） A．（-  ，-2]B．[-1，0] C．（-∞，-2] D．（-  ，+∞） |
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