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某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数ξ依次为1，2，…，8，其中ξ≥5为标准A，ξ≥3为标准B，产品的等级系数越大表明产品的质量越好．已知某厂执行标准B生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准．从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下： 3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5 6 7 该行业规定产品的等级系数ξ≥7的为一等品，等级系数5≤ξ＜7的为二等品，等级系数3≤ξ＜5的为三等品． （1）试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率； （2）从样本的一等品中随机抽取2件，求所抽得2件产品等级系数都是8的概率． |
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已知函数f（x）=sin（π-x）-cosx，（x∈R）． （1）求函数f（x）的最小正周期； （2）求函数f（x）的最大值和最小值； （3）若  ，求sinα+cosα的值． |
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（几何证明选讲选做题）如图，从圆O外一点P引圆的切线PC和割线PBA，已知PC=2PB， ，则AC的长为 ．
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（坐标系与参数方程选做题） 直线 被圆 （θ为参数，θ∈[0，2π））所截得的弦长为 ．
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| 在△ABC中，已知A=60°，b=4，c=5，则sinB= ． | |
近年来，随着以煤炭为主的能源消耗大幅攀升、机动车保有量急剧增加，我国许多大城市灰霾现象频发，造成灰霾天气的“元凶”之一是空气中的pm2.5（直径小于等于2.5微米的颗粒物）．右图是某市某月（按30天计）根据对“pm2.5”24小时平均浓度值测试的结果画成的频率分布直方图，若规定空气中“pm2.5”24小时平均浓度值不超过0.075毫克/立方米为达标，那么该市当月有 天“pm2.5”含量不达标．
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函数 的定义域为 ．
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已知数阵 中，每行的三个数依次成等差数列，每列的三个数也依次成等差数列，若a22=4，则所有这九个数的和为（ ）A．16 B．32 C．36 D．40 |
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已知向量 ，且 ，若变量x，y满足约束条件 则z的最大值为（ ）A．1 B．2 C．3 D．4 |
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某几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A．3π B．4π C．6π D．10π |
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